By this author

FINITE DIFFERENCES SCHEME FOR DISCONTINUOUS SOLUTIONS OF USADEL EQUATIONS

Issue number 7 from 15.07.2024

Рассматривается нелинейная одномерная задача для уравнений теории сверхпроводимости, особенностью которой является нестандартное условие сопряжения Робена на внутренней границе и разрывное решение. Для задачи строится оптимальная однородная монотонная разностная схема, включая условие на интерфейсе. Используя решение серии эллиптических задач и метод Ньютона, решается полная система уравнений Узаделя, которые являются базовой математической моделью на микроуровне для описания токов и полей в сверхпроводниках с джозефсоновскими переходами. Приводятся результаты расчётов для задачи о грануле с абрикосовским вихрем.

70 0

FINITE DIFFERENCE INTEGRO-INTERPOLATION METHOD FOR DISCONTINUOUS SOLUTIONS OF THE USADEL EQUATIONS

Issue number 7 from 07.12.2025

Рассматривается одномерная задача для эллиптических уравнений с нестандартными условиями сопряжения на внутренней границе и разрывным решением. Для аппроксимации задачи, а также для условия на внутренней границе используется интегроинтерполяционный метод, что приводит в случае соотношений Робэна (скачок решения пропорционален потоку) к четырёхточечному шаблону. Эта разностная схема применяется для решения системы нелинейных уравнений Узаделя, которая является базовой математической моделью на микроуровне для описания токов и полей в сверхпроводниках, в том числе с джозефсоновскими переходами. Приводятся результаты расчётов для задачи об абрикосовском вихре, включая упрощённую схему на трёхточечном шаблоне, и исследуется точность предлагаемого подхода.

35 0