Статьи автора

ПРИМЕНЕНИЕ РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ С ХОРОШО КОНТРОЛИРУЕМОЙ ДИССИПАЦИЕЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ МОДЕЛИ КАПИЛЫ

Номер выпуска 7 от 18.09.2025

Для решения уравнений модели Капилы, описывающей двухфазные течения, являющейся неконсервативной гиперболической системой уравнений первого порядка и, таким образом, требующей указания конкретного вида регуляризующего диссипативного оператора, выделяющего единственное решение задачи, применяется разностная схема с хорошо контролируемой диссипацией. Суть таких схем заключается в том, что диссипативный оператор, который определяется видом их первого дифференциального приближения, совпадает с точностью до малых высшего порядка с заданным оператором, использованным при определении обобщённого решения в континуальной постановке. В результате ожидается сходимость численного решения схемы к заданному решению. Численные эксперименты, представленные в работе, демонстрируют эффективность такого подхода. В качестве точных решений используются численные решения типа бегущей волны, полученные другим методом.

4 0