Статьи автора

ТЕОРЕМЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ И ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЙ СТОХАСТИЧЕСКИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ ГИБРИДНЫХ СИСТЕМ

Номер выпуска 5 от 19.09.2025

Под стохастической дифференциально-разностной гибридной системой понимается система взаимосвязанных переменных, в которой динамика одних переменных описывается при помощи стохастических дифференциальных уравнений, а других — посредством разностных уравнений. Рассматриваются системы с разностными уравнениями двух видов: уравнением, описывающим процесс наблюдения с мультипликативным винеровским шумом, и уравнением с запаздыванием. Доказаны теоремы существования и единственности решений каждой из систем. Основные условия на параметры систем — локальные условия Липшица и линейный порядок роста.

4 0

ТЕОРЕМА СУЩЕСТВОВАНИЯ СЛАБЫХ РЕШЕНИЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНОЙ ГИБРИДНОЙ СИСТЕМЫ С НЕПРЕРЫВНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

Номер выпуска 4 от 19.09.2025

Рассмотрена стохастическая дифференциально-разностная гибридная система с управлением в форме обратной связи и с разностным уравнением с запаздыванием. Для указанной системы с непрерывными коэффициентами доказана теорема существования слабых решений.

8 0