By this author

ON THE REALIZATION OF FINITE ESSENTIAL SPECTRA OF OSCILLATION EXPONENTS OF TWO-DIMENSIONAL DIFFERENTIAL SYSTEMS

Issue number 4 from 18.09.2025

Для любого конечного множества неотрицательных чисел, содержащего нуль, построена двумерная линейная однородная дифференциальная система (периодическая, если все элементы заданного множества попарно соизмеримы), у которой спектры показателей колеблемости знаков, нулей, корней и гиперкорней совпадают с этим множеством, причём все значения указанных показателей существенны.

6 0

ON THE CHANGE IN THE POWER OF THE SPECTRUM OF THE EXACT AND ABSOLUTE WANDERING EXPONENT DURING THE TRANSITION FROM A TWO-DIMENSIONAL NONLINEAR SYSTEM TO A SYSTEM OF ITS FIRST APPROXIMATION

Issue number 3 from 18.09.2025

Изучены множества значений (спектры) показателей блуждаемости решений дифференциальных систем. Построены двумерные системы с нелинейностью произвольно заданного высокого порядка малости в окрестности начала координат, все решения которых бесконечно продолжимы вправо, и любой из спектров их показателей блуждаемости может совпадать как с отрезком [0, 1], так и с любым наперёд заданным непустым подмножеством рациональных чисел этого отрезка, в то время как спектры линейных систем их первого приближения состоят только из одного элемента. Более того, спектры показателей исходной системы совпадают с соответствующими спектрами показателей блуждаемости сужения построенных нелинейных двумерных систем на прямое произведение любой открытой окрестности нуля фазовой плоскости и временно´й полуоси.

3 0