By this author

Existence of an Anti-Perron Effect of Change of Positive Exponents of the Linear Approximation System to Negative Ones under Perturbations of a Higher Order of Smallness

Issue number 12 from 18.09.2025

Доказано существование двумерной линейной системы $\dot{x}=A(t)x,$ $t\geq t_0,$ с ограниченными бесконечно дифференцируемыми коэффициентами и всеми положительными характеристическими показателями, а также бесконечно дифференцируемого $m$-возмущения $f(t,y),$ имеющего порядок $m>1$ малости в окрестности начала координат $y=0$ и не превосходящего $m$ порядок роста вне её, таких, что возмущённая система $\dot{y}=A(t)y+f(t,y),$ $y\in\mathbb{R}^2,$ $t\geq t_0,$ имеет решение $y(t)$ с отрицательным показателем Ляпунова.

7 0

CONSTRUCTION OF SOLUTIONS WITH NEGATIVE EXPONENTS OF A DIFFERENTIAL SYSTEM IN THE TWO-DIMENSIONAL ANTI-PERRON EFFECT UNDER HIGHER-ORDER PERTURBATIONS

Issue number 12 from 18.09.2025

Реализован двумерный антиперроновский эффект смены всех положительных характеристических показателей линейного приближения на четыре различных отрицательных показателя для четырёх нетривиальных решений дифференциальной системы с возмущением высшего порядка малости.

7 0