By this author

Cauchy Problem for the Nonlinear Liouville Equation in the Class of Periodic Infinite-Gap Functions

Issue number 10 from 19.09.2025

Для интегрирования нелинейного уравнения Лиувилля в классе периодических бесконечнозонных функций применён метод обратной спектральной задачи. Введена эволюция спектральных данных периодического оператора Дирака, коэффициент которого является решением нелинейного уравнения Лиувилля. Доказана разрешимость задачи Коши для бесконечной системы дифференциальных уравнений Дубровина в классе трижды непрерывно дифференцируемых периодических бесконечнозонных функций. Показано, что сумма равномерно сходящегося функционального ряда, построенного с помощью решения системы уравнений Дубровина и формулы первого следа, удовлетворяет уравнению Лиувилля.

6 0