By this author

Dirichlet Problem on the Half-Line for an Abstract Euler–Poisson–Darboux Equation Containing Powers of an Unbounded Operator

Issue number 10 from 19.09.2025

Рассмотрено абстрактное уравнение Эйлера-Пуассона-Дарбу, содержащее степени неограниченного оператора, который является генератором операторной функции Бесселя. Получены достаточные условия однозначной разрешимости задачи Дирихле на полуоси. Исследован вопрос о стремлении решения к нулю на бесконечности. Приведены примеры.

10 0

ON SOLVABILITY OF INITIAL AND BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR ABSTRACT FUNCTIONAL-DIFFERENTIAL EULER–POISSON–DARBOUX EQUATIONS

Issue number 3 from 19.09.2025

В банаховом пространстве для функционально-дифференциального уравнения, обобщающего уравнение Эйлера–Пуассона–Дарбу, рассмотрены задача Коши и граничные задачи Дирихле и Неймана. Доказано достаточное условие разрешимости задачи Коши и указан явный вид разрешающего оператора, который записан с помощью введённых автором операторных функций Бесселя и Струве. Для граничных задач в гиперболическом случае установлены достаточные условия их однозначной разрешимости, налагаемые на операторный коэффициент уравнения и граничные элементы.

12 0

INITIAL PROBLEMS FOR THE ABSTRACT LEGENDRE EQUATION CONTAINING TWO PARAMETERS

Issue number 10 from 19.09.2025

С помощью понятия дробного интеграла от функции по другой функции построены операторы преобразования, позволяющие доказать разрешимость начальных задач для абстрактного сингулярного уравнения Лежандра, содержащего два параметра. Приведены примеры.

14 0