Статьи автора

Задача Дирихле на полуоси для абстрактного уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу, содержащего степени неограниченного оператора

Номер выпуска 10 от 18.09.2025

Рассмотрено абстрактное уравнение Эйлера-Пуассона-Дарбу, содержащее степени неограниченного оператора, который является генератором операторной функции Бесселя. Получены достаточные условия однозначной разрешимости задачи Дирихле на полуоси. Исследован вопрос о стремлении решения к нулю на бесконечности. Приведены примеры.

1 0

О РАЗРЕШИМОСТИ НАЧАЛЬНЫХ И ГРАНИЧНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ АБСТРАКТНОГО ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА–ПУАССОНА–ДАРБУ

Номер выпуска 3 от 18.09.2025

В банаховом пространстве для функционально-дифференциального уравнения, обобщающего уравнение Эйлера–Пуассона–Дарбу, рассмотрены задача Коши и граничные задачи Дирихле и Неймана. Доказано достаточное условие разрешимости задачи Коши и указан явный вид разрешающего оператора, который записан с помощью введённых автором операторных функций Бесселя и Струве. Для граничных задач в гиперболическом случае установлены достаточные условия их однозначной разрешимости, налагаемые на операторный коэффициент уравнения и граничные элементы.

5 0

НАЧАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ АБСТРАКТНОГО УРАВНЕНИЯ ЛЕЖАНДРА, СОДЕРЖАЩЕГО ДВА ПАРАМЕТРА

Номер выпуска 10 от 18.09.2025

С помощью понятия дробного интеграла от функции по другой функции построены операторы преобразования, позволяющие доказать разрешимость начальных задач для абстрактного сингулярного уравнения Лежандра, содержащего два параметра. Приведены примеры.

7 0