By this author

Partial Stability of Systems of Itô Linear Delay Differential Equations

Issue number 10 from 18.09.2025

Исследованы вопросы моментной устойчивости решений по части переменных относительно начальных данных для систем линейных дифференциальных уравнений Ито с последействием модифицированным методом регуляризации, основанным на выборе вспомогательного уравнения и применении теории неотрицательно обратимых матриц. Для упомянутых систем получены достаточные условия устойчивости в терминах неотрицательной обратимости матриц, построенных по параметрам этих систем. Проверена выполнимость этих условий для конкретных классов систем линейных уравнений Ито с последействием.

3 0

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF SOLUTIONS OF NONLINEAR FUNCTIONAL INTEGRAL ITOˆ EQUATIONS

Issue number 9 from 18.09.2025

Рассмотрен новый класс интегральных уравнений Ито, который содержит как многие классические задачи, например задачу Коши для дифференциальных уравнений целого и дробного порядков со стохастическими возмущениями и без них, так и некоторые менее известные и малоизученные виды уравнений, введённые за последнее время. Найдены достаточно общие условия, гарантирующие существование и единственность решений таких уравнений с учётом их особенностей. В статье использовано специальное обобщённое условие Липшица, которое в силу своей гибкости позволяет получать эффективные признаки разрешимости в терминах правых частей уравнений. Рассмотрены многочисленные примеры, охватывающие, в частности, дифференциальные уравнения Ито дробного порядка с последействием и без него, уравнения с дробными винеровскими процессами, уравнения Ито с несколькими шкалами времени, а также их обобщения.

5 0