Статьи автора

Интегральное уравнение Фредгольма для задач акустического рассеяния на трёхмерных прозрачных структурах

Номер выпуска 9 от 18.09.2025

Рассмотрены дифференциальные и интегральные постановки задач акустического рассеяния на трёхмерных ограниченных прозрачных структурах, описываемых интегральным уравнением. Приведены результаты численного решения интегрального уравнения, описывающего рассматриваемый класс задач. Доказана теорема существования и единственности решения.

7 0

ОБЪЁМНЫЕ СИНГУЛЯРНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЗАДАЧ НИЗКОЧАСТОТНОГО РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В АНИЗОТРОПНЫХ СТРУКТУРАХ

Номер выпуска 9 от 18.09.2025

Изучен спектр интегральных операторов объёмных сингулярных интегральных уравнений, описывающих задачи низкочастотного рассеяния электромагнитных волн в ограниченных трёхмерных анизотропных структурах. Представлена в явном виде область расположения спектра оператора на комплексной плоскости для низкочастотного случая. Описан обобщённый метод простой итерации, для применения которого необходимо знание области расположения спектра оператора на комплексной плоскости. Для дискретизации интегральных уравнений применён метод коллокации на равномерной сетке, что позволило, использовав быстрое дискретное преобразование Фурье, построить алгоритм быстрого умножения матрицы системы линейных уравнений на вектор. Приведены результаты численного решения рассматриваемых задач.

7 0