Статьи автора

Построение полиномиальных собственных функций линейного дифференциального уравнения второго порядка

Номер выпуска 9 от 18.09.2025

Решена система рекуррентных соотношений третьего порядка, связывающих коэффициенты полиномиальных собственных функций (ПСФ) дифференциального уравнения. Получены рекуррентное соотношение для трёх последовательных ПСФ и формула дифференцирования ПСФ. Рассмотрены дифференциальные уравнения, одно из которых обобщает дифференциальные уравнения Эрмита и Лагерра, а другое является обобщением дифференциального уравнения Якоби. Для этих уравнений построены функции, приводящие их к самосопряжённому виду, и найдены условия, при которых эти функции становятся весовыми. Приведены примеры, когда для невесовых функций ПСФ не имеют действительных нулей.

5 0

ФОРМУЛА КРИСТОФФЕЛЯ–ДАРБУ ДЛЯ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Номер выпуска 4 от 18.09.2025

С помощью рекуррентных соотношений между любыми тремя последовательными полиномиальными собственными функциями линейных дифференциальных уравнений получена формула Кристоффеля–Дарбу для системы полиномиальных собственных функций этих уравнений

5 0