By this author

Estimates of Integrally Bounded Solutions of Linear Differential Inequalities

Issue number 9 from 19.09.2025

Изучаются интегрально ограниченные решения дифференциального уравнения $\mathscr{A}(x)=z,$ где $\mathscr{A}$ -- линейный дифференциальный оператор порядка $l,$ определённый на функциях $x\colon\mathbb{R}\to H$ $(\mathbb{R}=(-\infty,\infty),$ $H$ -- конечномерное евклидово пространство). Правая часть $z$ -- интегрально ограниченная функция на $\mathbb{R}$ со значениями в $H,$ удовлетворяющая неравенству $(\psi(t), z(t))\geq\delta|z(t)|,$ $t\in\mathbb{R},$ $\delta > 0.$ Приводятся условия на оператор $\mathscr{A}$ и функцию $\psi \colon\mathbb{R}\to H,$ гарантирующие для рассматриваемых решений $x$ обратное неравенство вида $\int_{\tau}^{\tau+1}|x^{(l)}(t)| dt\leq c\int_{\tau-1}^{\tau+2}|x(t)|dt,$ в котором постоянная $c$ не зависит от выбора действительного числа $\tau$ и функции $x.$

13 0

ON DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH EVEN NUMBER OF PERIODIC SOLUTIONS

Issue number 2 from 19.09.2025

Выделен класс нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, имеющих чётное число

7 0