Статьи автора

Задача о двумерных колебаниях струны

Номер выпуска 8 от 18.09.2025

Исследована модель малых пространственных поперечных колебаний струны, когда отклонение любой её точки от положения равновесия характеризуется двумя координатами. При этом предполагается, что в процессе колебаний один из концов струны находится внутри ограниченного, замкнутого, выпуклого множества $C,$ принадлежащего плоскости $\pi,$ перпендикулярной к отрезку, вдоль которого натянута струна. В свою очередь, множество $C$ может перемещаться в плоскости $\pi,$ его движение задано отображением $C(t).$ Пока конец струны не соприкоснулся с границей множества $C(t),$ он остаётся свободным. При соприкосновении начинается их совместное перемещение. Получена формула представления решения начально-краевой задачи, описывающей этот колебательный процесс. Рассмотрена задача граничного управления колебательным процессом.

2 0