Статьи автора

Существование и устойчивость решений с внутренним переходным слоем уравнения реакции-диффузии-адвекции с KPZ-нелинейностью

Номер выпуска 8 от 19.09.2025

Изучается краевая задача для квазилинейного обыкновенного дифференциального уравнения реакции-диффузии-адвекции с содержащей градиент искомой функции в квадрате KPZ-нелинейностью. Рассматривается случай существования внутреннего переходного слоя в некритическом и критическом случаях. Cтроится асимптотическое приближение решения и определяется асимптотика для точки переходного слоя. Для доказательства теорем существования используется асимптотический метод дифференциальных неравенств. Асимптотическая устойчивость решений по Ляпунову доказывается с помощью метода сужающихся барьеров. Теоремы о неустойчивости доказываются с использованием неупорядоченных верхнего и нижнего решений.

12 0

О ДВИЖЕНИИ ФРОНТА В ЗАДАЧЕ РЕАКЦИЯ–ДИФФУЗИЯ–АДВЕКЦИЯ С KPZ-НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ

Номер выпуска 1 от 19.09.2025

Получено асимптотическое приближение решения, имеющего вид движущегося внутреннего слоя (фронта), начально-краевой задачи для сингулярно возмущённого параболического уравнения реакция–диффузия–адвекция с KPZ-нелинейностью. Найдено асимптотическое приближение для скорости движения фронта. Доказательство теоремы существования и единственности решения проведено с помощью асимптотического метода дифференциальных неравенств.

15 0