Статьи автора

Глобально устойчивые разностные схемы для уравнения фишера

Номер выпуска 7 от 18.09.2025

Построены и исследованы безусловно монотонные и глобально устойчивые разностные схемы для уравнения Фишера. Показано, что при определённом выборе входных данных эти схемы наследуют главное свойство устойчивого решения дифференциальной задачи. Доказана безусловная монотонность рассматриваемых разностных схем и получена априорная оценка разностного решения в равномерной норме. Доказано устойчивое поведение разностного решения в нелинейном случае при жёстких ограничениях на входные данные. Полученные результаты обобщены на многомерные уравнения, для аппроксимации которых применяются экономичные разностные схемы.

9 0