Статьи автора

Линейная задача группового преследования с дробными производными, простыми матрицами и разными возможностями игроков

Номер выпуска 7 от 18.09.2025

В конечномерном евклидовом пространстве рассмотрена задача преследования группой преследователей одного убегающего, описываемая системой уравнений с производной по Капуто порядка $\alpha,$ где множествами допустимых управлений являются выпуклые компакты. Получены достаточные условия разрешимости задач преследования и уклонения, при исследовании которых использовался метод разрешающих функций.

8 0

О ЗАДАЧЕ ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ГРУППЫ СКООРДИНИРОВАННЫХ УБЕГАЮЩИХ В ИГРЕ С ДРОБНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ

Номер выпуска 1 от 18.09.2025

В конечномерном евклидовом пространстве рассмотрена задача преследования группой преследователей группы убегающих, описываемая линейной нестационарной системой дифференциальных уравнений с дробными по Капуто производными. Множества допустимых управлений игроков — компакты, целевые множества — начало координат. При условии, что убегающие используют одно и то же управление, получены достаточные условия поимки хотя бы одного убегающего и всех убегающих. При исследовании в качестве базового используется метод матричных и скалярных разрешающих функций. Показано, что дифференциальные игры, описываемые уравнениями с дробными производными, обладают свойствами, которыми не обладают дифференциальные игры, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями.

5 0