Статьи автора

Алгоритм подвижного окна для параметрической идентификации динамических систем с прямоугольными и эллипсоидными областями неопределённости параметров

Номер выпуска 6 от 15.06.2023

Решена задача параметрической идентификации динамических систем с прямоугольными и эллипсоидными областями неопределённости параметров для случая, когда экспериментальные данные заданы в виде интервалов. Состояние рассматриваемых динамических систем в каждый момент времени является параметрическим множеством. Построена целевая функция в пространстве областей неопределённости параметров, характеризующая степень отклонения параметрических множеств состояний от экспериментальных интервальных оценок. Для минимизации целевой функции разработан алгоритм подвижного окна, относящийся к градиентным методам. В его основе лежит алгоритм адаптивной интерполяции, позволяющий в рамках заданной области неопределённости параметров (окна) в явном виде получать параметрические множества состояний динамической системы. Продемонстрирована эффективность и работоспособность предлагаемого алгоритма.

61 0

МЕТОДЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДРОБНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Номер выпуска 7 от 15.07.2024

Рассматриваются вопросы параметрической идентификации дробно-дифференциальных моделей, описывающих процессы аномальной диффузии/теплопроводности. Акцент делается на варианте с пространственно локализованным начальным условием, что соответствует экспериментальному подходу к определению диффузионных характеристик. Предлагаются методы решения задачи идентификации, не требующие многократного решения прямой задачи. Проводится тестирование методов в режиме квазиреального эксперимента.

54 0

ВНУТРЕННЯЯ ОЦЕНКА ИНФОРМАЦИОННОГО МНОЖЕСТВА ЗАДАЧИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПО ИНТЕРВАЛЬНЫМ ДАННЫМ

Номер выпуска 7 от 07.12.2025

Рассмотрен метод внутренней интервальной оценки информационного множества задачи параметрической идентификации динамических систем, когда экспериментальные данные заданы в виде интервалов. Состояние рассматриваемых динамических систем в каждый момент времени является параметрическим множеством. Построена целевая функция в пространстве интервальных оценок параметров, характеризующая степень включения параметрических множеств состояний в заданные экспериментальные интервальные оценки фазовых переменных. Получено выражение для градиента целевой функции. Предложен подход, состоящий из двух этапов: на первом выполняется минимизация целевой функции методами оптимизации первого порядка, а на втором происходит последовательное расширение полученной оценки информационного множества с контролем значения целевой функции. Для решения множества прямых задач в процессе построения искомой оценки использован ранее разработанный авторами алгоритм адаптивной интерполяции. На представительном ряде задач продемонстрирована эффективность и работоспособность рассматриваемого подхода.

17 0