By this author

Zadacha o neideal'nom teplovom kontakte

Issue number 6 from 15.06.2023

Рассмотрена задача определения термомеханического состояния твэла в ядерном реакторе. Описан конечно-элементный алгоритм решения тепловой задачи совместно с задачей о механическом контакте, для выяснения основных особенностей и численного алгоритма решения которой исследована модельная одномерная задача. Построены главный член асимптотического разложения решения такой задачи и разностная схема для её решения, в том числе итерационные методы. Выполнен цикл тестовых расчётов, подтверждающих теоретические оценки. Сопоставление расчётов реальных задач с теоретическими предсказаниями показало, что алгоритм решения многомерной нелинейной задачи качественно соответствует поведению одномерных вычислений.

63 0

THE PROBLEM OF A LINER TAPE FAILING ONTO AN INCLINED SUPPORT

Issue number 7 from 15.07.2024

Рассмотрена задача численного моделирования контактного взаимодействия металлической пластины, движущейся со скоростью около 0.5 км/с, с закреплённой наклонной опорой за время порядка 100 мкс. Для описания пластины и опоры применена модель упругопластического тела для больш´их деформаций. Для учёта граничных условий на контактирующих поверхностях в расчётах использован итерационный алгоритм, относящийся к методам типа Неймана–Дирихле. Для пространственной дискретизации применён метод конечных элементов. Приведены результаты расчётов. Рассмотрены модельные одномерные задачи, позволяющие качественно оценить результаты расчётов, полученные в двумерном случае.

56 0

MATHEMATICAL MODELING OF THE MOTION OF METAL CONDUCTORS IN AN ELECTROMAGNETIC FIELD TAKEN INTO ACCOUNT OF THE PRESENCE OF DIFFERENT PHASES OF THE ACCELERATED MATTER

Issue number 7 from 07.12.2025

Решена задача математического моделирования ускорения металлических проводников в электромагнитном поле в двумерном приближении. Представлены математические модели для описания движения тел в лагранжевых и эйлеровых координатах с использованием определяющих соотношений термоупругопластического тела (для случая больших деформаций) и вязкой сжимаемой жидкости (газа). Приведена математическая модель, которая позволяет описать движение тела с учётом наличия в нём разных фаз вещества в один момент времени. В модели в явном виде выделяется переходная фаза от твёрдого тела к жидкости, для этой фазы учитываются оба определяющих соотношения, взятых с соответствующими весами. Построены численные алгоритмы, основанные на методе конечных элементов. Представленная модель применена для решения задачи ускорения алюминиевой цилиндрической оболочки до скорости около 8 км/с. Продемонстрированы результаты расчётов отдельных характеристик, выполнено их сравнение с известными расчётными и экспериментальными данными.

26 0