Статьи автора

Аппроксимация решения обратной задачи для сингулярно возмущённой системы уравнений в частных производных

Номер выпуска 6 от 15.06.2023

Рассматривается начально-краевая задача для сингулярно возмущённой системы уравнений в частных производных. Ставится обратная задача, состоящая в определении неизвестного начального условия по дополнительной информации о решении начально-краевой задачи. Доказывается, что на основе использования разложения решения начально-краевой задачи по малому параметру $\varepsilon $ можно получить приближённые решения, аппроксимирующие решение обратной задачи с порядком $ O(\varepsilon) $ или $O(\varepsilon^2).$

64 0

Существование двух решений обратной задачи для математической модели динамики сорбции

Номер выпуска 10 от 15.10.2023

Рассмотрена обратная задача для нелинейной математической модели динамики сорбции с неизвестным переменным кинетическим коэффициентом. Доказана теорема существования двух решений обратной задачи и обоснован итерационный метод её решения. Приведён пример применения предложенного метода для численного решения обратной задачи.

66 0

ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ГРАНИЧНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ

Номер выпуска 7 от 15.07.2024

Рассмотрена начально-краевая задача для сингулярно возмущённой системы уравнений с частными производными. Поставлена обратная задача, состоящая в определении неизвестного граничного условия по одной из компонент решения начально-краевой задачи, заданной в фиксированной точке пространства. Предложены методы приближённого решения обратной задачи, основанные на использовании разложения решения начально-краевой задачи по малому параметру

60 0

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ КОЭФФИЦИЕНТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ДЕСОРБЦИИ

Номер выпуска 7 от 07.12.2025

Рассмотрена обратная коэффициентная задача для математической модели динамики десорбции. Обратная задача сведена к нелинейному операторному уравнению для неизвестного коэффициента, которое использовано для построения итерационного численного метода решения этой задачи. Для доказательства сходимости этого метода использован принцип сжимающих отображений. Приведены примеры применения итерационного метода для численного решения обратной задачи.

19 0