By this author

On the Unique Solvability of Initial–Boundary Value Problems for Parabolic Systems in Bounded Plane Domains with Nonsmooth Lateral Boundaries

Issue number 5 from 18.09.2025

Рассмотрены первая и вторая начально-краевые задачи для неоднородных параболических систем второго порядка с Дини-непрерывными коэффициентами при ненулевых начальных условиях в ограниченных областях на плоскости с негладкими боковыми границами, допускающими, в частности, "клювы". Доказаны теоремы об однозначной классической разрешимости этих задач в пространстве функций, непрерывных вместе со своими пространственными производными первого порядка в замыкании указанных областей.

8 0

Initial–Boundary Value Problems for Homogeneous Parabolic Systems in a Semibounded Plane Domain and Complementarity Condition

Issue number 12 from 18.09.2025

Рассмотрены начально-краевые задачи для однородных параболических систем с коэффициентами, удовлетворяющими двойному условию Дини, с нулевыми начальными условиями в полуограниченной плоской области с негладкой боковой границей. Методом граничных интегральных уравнений доказана теорема об однозначной классической разрешимости таких задач в пространстве функций, непрерывных вместе со своей пространственной производной первого порядка в замыкании области. Дано интегральное представление полученных решений. Показано, что рассматриваемое в работе условие разрешимости поставленных задач эквивалентно известному условию дополнительности.

1 0

ON THE UNIQUE SOLVABILITY OF THE CAUCHY PROBLEM IN THE CLASS

Issue number 11 from 18.09.2025

Установлена однозначная разрешимость задачи Коши в полосе для параболической по И.Г. Петровскому системы уравнений второго порядка с коэффициентами, удовлетворяющими двойному условию Дини, в пространстве непрерывных и ограниченных вместе с производной первого порядка по пространственной переменной в замыкании полосы функций. Найдено интегральное представление решения задачи, получены соответствующие оценки этого решения.

5 0