By this author

On the Unique Solvability of Initial–Boundary Value Problems for Parabolic Systems in Bounded Plane Domains with Nonsmooth Lateral Boundaries

Issue number 5 from 15.05.2023

Рассмотрены первая и вторая начально-краевые задачи для неоднородных параболических систем второго порядка с Дини-непрерывными коэффициентами при ненулевых начальных условиях в ограниченных областях на плоскости с негладкими боковыми границами, допускающими, в частности, "клювы". Доказаны теоремы об однозначной классической разрешимости этих задач в пространстве функций, непрерывных вместе со своими пространственными производными первого порядка в замыкании указанных областей.

66 0

Initial–Boundary Value Problems for Homogeneous Parabolic Systems in a Semibounded Plane Domain and Complementarity Condition

Issue number 12 from 15.12.2023

Рассмотрены начально-краевые задачи для однородных параболических систем с коэффициентами, удовлетворяющими двойному условию Дини, с нулевыми начальными условиями в полуограниченной плоской области с негладкой боковой границей. Методом граничных интегральных уравнений доказана теорема об однозначной классической разрешимости таких задач в пространстве функций, непрерывных вместе со своей пространственной производной первого порядка в замыкании области. Дано интегральное представление полученных решений. Показано, что рассматриваемое в работе условие разрешимости поставленных задач эквивалентно известному условию дополнительности.

59 0

ON THE UNIQUE SOLVABILITY OF THE CAUCHY PROBLEM IN THE CLASS

Issue number 11 from 15.11.2024

Установлена однозначная разрешимость задачи Коши в полосе для параболической по И.Г. Петровскому системы уравнений второго порядка с коэффициентами, удовлетворяющими двойному условию Дини, в пространстве непрерывных и ограниченных вместе с производной первого порядка по пространственной переменной в замыкании полосы функций. Найдено интегральное представление решения задачи, получены соответствующие оценки этого решения.

63 0

ON THE UNIQUE SOLVABILITY OF INITIAL-BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR PARABOLIC SYSTEMS IN A PLANE BOUNDED DOMAIN WITH GENERAL BOUNDARY CONDITIONS

Issue number 10 from 07.12.2025

Рассмотрена начально-краевая задача для неоднородной параболической системы с Дини-непрерывными коэффициентами с ненулевым начальным условием в ограниченной плоской области с негладкими боковыми границами, допускающими наличие “клювов”, на которых для компонент искомой вектор-функции задаются граничные условия общего вида. Доказаны теоремы о существовании и единственности классического решения поставленной задачи из пространства вектор-функций, непрерывных вместе со своей пространственной производной первого порядка в замыкании области. Дано интегральное представление и исследован характер гладкости полученного решения.

21 0