Статьи автора

Об одном классе задач управления со смешанными ограничениями

Номер выпуска 4 от 18.09.2025

Исследована задача оптимального управления с нерегулярным смешанным ограничением, линейным по переменной управления. Предложены необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина для такого класса задач. Рассмотрены соответствующие примеры.

11 0

О нелинейных краевых задачах для дифференциальных включений

Номер выпуска 11 от 18.09.2025

Рассмотрены автономные дифференциальные включения с нелинейными краевыми условиями. Для них получены достаточные условия существования решений в классе абсолютно непрерывных функций. Показано, что соответствующая теорема существования применима к задаче Коши и к антипериодической краевой задаче. Полученный результат использован для выведения нового неравенства среднего значения для непрерывно дифференцируемых функций.

7 0

ПРИНЦИП МАКСИМУМА В ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧЕ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ

Номер выпуска 5 от 18.09.2025

В линейной задаче быстродействия как с автономной, так и с неавтономной системой исследованы вопросы о достаточном характере условий принципа максимума и об единственности оптимального управления. Получены новые условия, гарантирующие достаточность принципа максимума в терминах геометрии множества достижимости и геометрии множества управлений. Рассмотрены примеры, показывающие неулучшаемость полученных результатов.

6 0