Численный метод оптимизации дифракционной эффективности тонкослойных покрытий с дифракционными решётками

Номер выпуска 3 от 18.09.2025

Предложен метод оптимизации дифракционной эффективности многослойных диэлектрических решёток в задаче спектрального сложения сигналов в широком диапазоне длин волн. С физической точки зрения ставится прямая задача дифракции электромагнитной волны на многослойных диэлектрических решётках, для решения которой применён модифицированный метод разделения переменных. Для оптимизации дифракционной эффективности использован градиентный метод с постоянным шагом, при этом градиент вычислен аналитически. Представлены численные результаты.

3 0

О фредгольмовости и разрешимости системы интегральных уравнений в задаче сопряжения для уравнения Гельмгольца

Номер выпуска 8 от 18.09.2025

Рассматривается скалярная трёхмерная краевая задача дифракции волны для уравнения Гельмгольца с условиями сопряжения, предполагающими наличие бесконечно тонкого материала на границе сред. Доказываются теоремы единственности и существования решения. Исходная задача сводится к системе интегральных уравнений по поверхности раздела сред. Приводятся расчётные формулы для системы линейных алгебраических уравнений, полученные после применения метода коллокации, и численные результаты решения задачи, когда область является шаром с определёнными условиями сопряжения.

0

О существовании бесконечного спектра затухающих вытекающих ТЕ-поляризованных волн открытого неоднородного цилиндрического металлодиэлектрического волновода, покрытого слоем графена

Номер выпуска 9 от 18.09.2025

Рассматривается задача о вытекающих волнах неоднородной волноведущей структуры, покрытой слоем графена, которая сводится к краевой задаче для продольных компонент электромагнитного поля в пространствах Соболева. Для определения решения используется вариационная формулировка задачи. Вариационная задача сводится к изучению оператор-функции. Исследуются свойства оператор-функции, необходимые для анализа её спектральных свойств. Доказываются теоремы о дискретности спектра и о распределении характеристических чисел оператор-функции на комплексной плоскости.

5 0

ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЗАДАЧЕ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ТЕЛЕ, ПОКРЫТОМ ГРАФЕНОМ

Номер выпуска 9 от 18.09.2025

Рассмотрена задача о резонансных частотах диэлектрических тел, покрытых графеном, без учёта его нелинейности. Краевая задача сведена к системе интегро-дифференциальных уравнений по поверхности графена. Доказано свойство фредгольмовости этой системы при выполнении достаточных условий. Установлена дискретность спектра оператор-функции, отвечающей системе интегро-дифференциальных уравнений, в области комплексной плоскости спектрального параметра (круговой частоты).

4 0