Статьи автора

Об одной неклассической задаче на собственные значения, имеющей нелинеаризуемые решения

Номер выпуска 3 от 19.09.2025

Исследуется одна нелинейная задача на собственные значения специального вида, возникающая в электродинамике. Задача ставится для системы двух уравнений с краевыми условиями первого рода и двумя дополнительными локальными условиями. Спектральный параметр в задаче один, ещё два параметра появляются в указанных выше локальных условиях, на которые накладывается дополнительное ограничение. Таким образом, в задаче имеются два неизвестных параметра: один спектральный, второй -- некоторый дополнительный параметр, который подбирается так, чтобы существовало нетривиальное решение изучаемой задачи. Доказывается существование нелинеаризуемых решений задачи.

15 0

Численный метод оптимизации дифракционной эффективности тонкослойных покрытий с дифракционными решётками

Номер выпуска 3 от 19.09.2025

Предложен метод оптимизации дифракционной эффективности многослойных диэлектрических решёток в задаче спектрального сложения сигналов в широком диапазоне длин волн. С физической точки зрения ставится прямая задача дифракции электромагнитной волны на многослойных диэлектрических решётках, для решения которой применён модифицированный метод разделения переменных. Для оптимизации дифракционной эффективности использован градиентный метод с постоянным шагом, при этом градиент вычислен аналитически. Представлены численные результаты.

10 0

О СУЩЕСТВОВАНИИ НЕЛИНЕАРИЗУЕМЫХ РЕШЕНИЙ В НЕКЛАССИЧЕСКОЙ ДВУХПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ

Номер выпуска 4 от 19.09.2025

Рассматривается нелинейная задача на собственные значения для системы трёх уравнений с краевыми условиями первого рода, описывающая распространение электромагнитных волн в плоском нелинейном волноводе. Такая задача является двухпараметрической с одним спектральным параметром и вторым параметром, возникающим из-за дополнительного условия, связывающего постоянные интегрирования, которые появляются при нахождении первых интегралов системы. Доказывается существование нелинеаризуемых решений задачи.

8 0