Статьи автора

О точной управляемости полулинейного эволюционного уравнения с неограниченным оператором

Номер выпуска 2 от 18.09.2025

Для задачи Коши, связанной с управляемым полулинейным эволюционным уравнением с неограниченным максимальным монотонным оператором в гильбертовом пространстве, получены достаточные условия точной управляемости в заданное конечное состояние. При этом использованы обобщение теоремы Минти-Браудера и результаты о тотально глобальной разрешимости данного уравнения, полученные автором ранее. В качестве примера рассматривается полулинейное волновое уравнение.

5 0

О ТОЧНОЙ ГЛОБАЛЬНОЙ УПРАВЛЯЕМОСТИ ПОЛУЛИНЕЙНОГО ЭВОЛЮЦИОННОГО УРАВНЕНИЯ

Номер выпуска 3 от 18.09.2025

Для задачи Коши, связанной с управляемым полулинейным эволюционным уравнением с необязательно ограниченным оператором в гильбертовом пространстве, получены достаточные условия точной управляемости в заданное конечное состояние (а также в заданные промежуточные состояния в промежуточные моменты времени) на произвольно фиксированном (без дополнительных условий) интервале времени. При этом использованы теорема Минти–Браудера и цепочечная технология последовательного продолжения решения управляемой системы до промежуточных состояний. В качестве примеров рассмотрены полулинейное псевдопараболическое уравнение и полулинейное волновое уравнение.

4 0

О ТОЧНОЙ ГЛОБАЛЬНОЙ УПРАВЛЯЕМОСТИ ПОЛУЛИНЕЙНОГО ЭВОЛЮЦИОННОГО УРАВНЕНИЯ С НЕСТАЦИОНАРНЫМ ОПЕРАТОРОМ

Номер выпуска 3 от 18.09.2025

Для задачи Коши, связанной с управляемым полулинейным эволюционным уравнением с ограниченным нестационарным (т.е. зависящим от времени) оператором в гильбертовом пространстве, получены достаточные условия точной управляемости в заданное конечное состояние (а также в заданные промежуточные состояния в промежуточные моменты времени) на произвольно фиксированном (без дополнительных условий) интервале времени. Фактически обобщён подобный результат, полученный автором ранее для случая стационарного оператора, при этом использованы теорема Минти–Браудера и цепочечная технология последовательного продолжения решения управляемой системы до промежуточных состояний. В качестве примера (представляющего самостоятельный интерес) рассмотрено полулинейное уравнение глобальной электрической цепи в атмосфере Земли.

3 0