On the Exact Controllability of a Semilinear Evolution Equation with an Unbounded Operator

Issue number 2 from 19.09.2025

Для задачи Коши, связанной с управляемым полулинейным эволюционным уравнением с неограниченным максимальным монотонным оператором в гильбертовом пространстве, получены достаточные условия точной управляемости в заданное конечное состояние. При этом использованы обобщение теоремы Минти-Браудера и результаты о тотально глобальной разрешимости данного уравнения, полученные автором ранее. В качестве примера рассматривается полулинейное волновое уравнение.

9 0

ON EXACT GLOBAL CONTROLLABILITY OF A SEMILINEAR EVOLUTIONARY EQUATION

Issue number 3 from 19.09.2025

Для задачи Коши, связанной с управляемым полулинейным эволюционным уравнением с необязательно ограниченным оператором в гильбертовом пространстве, получены достаточные условия точной управляемости в заданное конечное состояние (а также в заданные промежуточные состояния в промежуточные моменты времени) на произвольно фиксированном (без дополнительных условий) интервале времени. При этом использованы теорема Минти–Браудера и цепочечная технология последовательного продолжения решения управляемой системы до промежуточных состояний. В качестве примеров рассмотрены полулинейное псевдопараболическое уравнение и полулинейное волновое уравнение.

6 0

ON EXACT GLOBAL CONTROLLABILITY OF A SEMILINEAR EVOLUTIONARY EQUATION WITH NONSTATIONARY OPERATOR

Issue number 3 from 19.09.2025

Для задачи Коши, связанной с управляемым полулинейным эволюционным уравнением с ограниченным нестационарным (т.е. зависящим от времени) оператором в гильбертовом пространстве, получены достаточные условия точной управляемости в заданное конечное состояние (а также в заданные промежуточные состояния в промежуточные моменты времени) на произвольно фиксированном (без дополнительных условий) интервале времени. Фактически обобщён подобный результат, полученный автором ранее для случая стационарного оператора, при этом использованы теорема Минти–Браудера и цепочечная технология последовательного продолжения решения управляемой системы до промежуточных состояний. В качестве примера (представляющего самостоятельный интерес) рассмотрено полулинейное уравнение глобальной электрической цепи в атмосфере Земли.

8 0