By this author

On One Type of Oscillating Solutions of a Second-Order Ordinary Differential Equation with a Three-Position Hysteresis Relay and a Perturbation

Issue number 2 from 19.09.2025

Рассматривается обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка с трёхпозиционной гистерезисной релейной характеристикой и периодической функцией возмущения. Доказана теорема существования колебательного решения с полным обходом характеристики с возможным выходом в зоны её насыщения за некоторое конечное время и с замкнутой фазовой траекторией произвольной формы. Установлены достаточные условия существования периодических решений с произвольной и симметричной фазовыми траекториями, а также условия несуществования периодического решения с симметричной фазовой траекторией. Приведены численные примеры.

16 0

Kolebatel'nye resheniya obyknovennogo differentsial'nogo uravneniya vtorogo poryadka s trekhpozitsionnym gisterezisnym rele bez vykhoda v zony nasyshcheniya

Issue number 6 from 19.09.2025

Исследовано обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка с существенной нелинейностью и внешним возмущением в виде непрерывной периодической функции. Нелинейность задана релейной симметричной характеристикой с гистерезисом, мёртвой зоной и зонами насыщения. Рассмотрен обход характеристики без выхода в зоны насыщения за некоторое конечное заданное время и время, соизмеримое с периодом функции возмущения. Получены условия существования колебательного решения с замкнутой фазовой траекторией и четырьмя точками переключения за время одного обхода характеристики. Доказаны теоремы существования периодических решений, в том числе решений с симметричной траекторией. Приведён численный пример.

11 0

Sushchestvovanie edinstvennoy nepodvizhnoy tochki otobrazheniy, porozhdennykh mnogomernoy sistemoy s releynym gisterezisom

Issue number 7 from 19.09.2025

Рассматривается многомерная система обыкновенных дифференциальных уравнений с релейным гистерезисом. Параметры системы полагаются такими, что существует семейство непрерывных операторов, каждый из которых отображает некоторое связное компактное множество в себя. При этом оператору соответствует периодическая орбита с чётным числом точек переключения в фазовом пространстве системы. Для семейства операторов получено необходимое и достаточное условие существования единственной неподвижной точки.

9 0

ANALYTICAL CALCULATION OF FIXED POINT OF OPERATOR GENERATED BY MULTIDIMENSIONAL SYSTEM WITH RELAY HYSTERESIS

Issue number 8 from 19.09.2025

Для многомерной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с релейной нелинейностью гистерезисного типа в специальном виде аналитически вычислена неподвижная точка оператора, порождаемого этой системой. Предложены способы выбора вектора, определяющего в фазовом пространстве системы расположение поверхностей разрыва (поверхностей переключения), при котором существует единственная неподвижная точка на одной из этих поверхностей. Приведены примеры, демонстрирующие полученные теоретические результаты.

13 0

CONTROL DESIGN FOR A MULTIDIMENSIONAL SYSTEM OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH RELAY HYSTERESIS AND PERTURBATION

Issue number 10 from 19.09.2025

Рассмотрена многомерная управляемая система с постоянной матрицей, существенной нелинейностью типа двухпозиционного реле с гистерезисом в качестве управления и непрерывной периодической функцией возмущения. Матрица системы имеет простые вещественные ненулевые собственные значения, среди которых одно значение может быть положительным. Установлены условия на параметры системы, в том числе на нелинейности, при выполнении которых существует единственное двухточечно-колебательное периодическое решение с периодом, соизмеримым с периодом функции возмущения, в случае специального вида вектора обратной связи. Доказана асимптотическая устойчивость решения с помощью метода фазовой плоскости. Полученные для трёхмерных систем результаты проиллюстрированы на примерах.

8 0

STUDY OF PARAMETER SPACE OF MULTIDIMENSIONAL SYSTEM WITH RELAY HYSTERESIS AND PERTURBATION

Issue number 12 from 19.09.2025

Исследована

10 0