Статьи автора

Асимптотика релаксационных циклов в обобщённом логистическом уравнении с запаздыванием

Номер выпуска 4 от 18.09.2025

Асимптотическими методами исследованы решения модифицированного логистического уравнения с запаздыванием, содержащего большой параметр. Приведён результат о существовании и устойчивости релаксационного цикла.

5 0

Логистическое уравнение с сильно запаздывающей обратной связью

Номер выпуска 2 от 18.09.2025

Исследована локальная динамика логистического уравнения с запаздыванием и с дополнительной обратной связью, содержащей большое запаздывание. Выделены критические случаи в задаче об устойчивости нулевого состояния равновесия. Показано, что они имеют бесконечную размерность. Хорошо известные методы изучения локальной динамики, основанные на применении теории инвариантных интегральных многообразий и нормальных форм, здесь не применимы, поэтому использованы и развиты предложенные автором методы бесконечномерной нормализации. Построены специальные нелинейные краевые задачи параболического типа, играющие роль нормальных форм. Они определяют главные члены асимптотических разложений решений исходного уравнения, которые называют квазинормальными формами.

4 0