Статьи автора

Разрушение решения и глобальная разрешимость задачи Коши для модельного уравнения в частных производных третьего порядка

Номер выпуска 1 от 19.09.2025

Для нелинейного дифференциального уравнения в частных производных третьего порядка, обобщающего уравнение колебаний кручения цилиндрического стержня при учёте внутреннего и внешнего затухания и моделирующего распространение продольных волн напряжения вдоль одномерного вязкоупругого стержня, материал которого подчиняется закону деформирования среды Фойгхта-Кельвина, получены условия существования глобального решения и разрушения решения задачи Коши на конечном временном отрезке.

8 0

АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ОДНОГО НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ

Номер выпуска 10 от 19.09.2025

Для нелинейного дифференциального уравнения с частными производными, обобщающего уравнение Буссинеска шестого порядка с двойной дисперсией и уравнение поперечных колебаний вязкоупругой балки Фойхта–Кельвина, находящейся под действием внешнего и внутреннего трений, деформация которой рассматривается с учётом поправки от инерции поворота сечений, найдены достаточные условия существования и экспоненциального убывания глобального решения задачи Коши.

12 0

РАЗРУШЕНИЕ РЕШЕНИЯ И ГЛОБАЛЬНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ ПОЛОГО СТЕРЖНЯ

Номер выпуска 1 от 19.09.2025

Для нелинейного дифференциального уравнения с частными производными соболевского типа, обобщающего уравнение колебаний полого гибкого стержня, исследована задача Коши в пространстве заданных на всей числовой оси непрерывных функций, для которых существуют пределы на бесконечности. Рассмотрены условия существования глобального классического решения и разрушения решения задачи Коши на конечном временн´ом отрезке.

8 0