By this author

ON THE SOLVABILITY OF THE FIRST INITIAL-BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR PARABOLIC SYSTEMS IN A BOUNDED DOMAIN WITH NON-SMOOTH LATERAL BOUNDARIES ON THE PLANE

Issue number 6 from 24.04.2025

Исследована первая начально-краевая задача для параболической по Петровскому системы второго порядка в ограниченной области на плоскости. Коэффициенты системы удовлетворяют двойному условию Дини. Боковые границы области в начальный момент времени допускают наличие “клювов”. Изучен вопрос существования решения такой задачи в пространстве функций, непрерывных и ограниченных вместе со своими старшими производными в замыкании области. Получено интегральное представление этого решения. Установлены соответствующие оценки.

4 0

On the Smoothness of the Poisson Potential for Second-Order Parabolic Systems on the Plane

Issue number 12 from 18.09.2025

Рассматривается решение задачи Коши в полосе на плоскости для однородной параболической системы второго порядка. Коэффициенты системы удовлетворяют двойному условию Дини. Начальная функция непрерывна и ограничена вместе со своими первой и второй производными. С помощью потенциала Пуассона исследуется характер гладкости этого решения и доказываются соответствующие оценки.

6 0