Статьи автора

ИНВАРИАНТЫ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ, ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ И ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ C ТРЕМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ

Номер выпуска 3 от 18.09.2025

Предъявлены тензорные инварианты (первые интегралы и дифференциальные формы) однородных динамических систем на касательных расслоениях к гладким трёхмерным многообразиям (систем с тремя степенями свободы). Показана связь таких инвариантов и полного набора первых интегралов, необходимых для интегрирования геодезических, потенциальных и диссипативных систем. Введены силовые поля, которые делают рассматриваемые системы диссипативными с диссипацией разного знака и обобщают ранее рассмотренные.

6 0

ИНТЕГРИРУЕМЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ДЕВЯТОГО ПОРЯДКА С ДИССИПАЦИЕЙ

Номер выпуска 3 от 18.09.2025

Представлены новые случаи интегрируемых однородных по части переменных динамических систем девятого порядка, в которых может быть выделена система на кокасательном расслоении к четырёхмерному многообразию. При этом силовое поле разделяется на внутреннее (консервативное) и внешнее, которое обладает диссипацией разного знака. Внешнее поле вводится с помощью некоторого унимодулярного преобразования и обобщает ранее рассмотренные поля. Приведены полные наборы как первых интегралов, так и инвариантных дифференциальных форм.

3 0