Статьи автора

ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ТИПА ХИРОТЫ С САМОСОГЛАСОВАННЫМ ИСТОЧНИКОМ В ВИДЕ РЯДА

Номер выпуска 10 от 07.12.2025

Для интегрирования нелинейного уравнения типа Хироты с самосогласованным источником в виде ряда в классе периодических бесконечнозонных функций применён метод обратной спектральной задачи. Выведена бесконечная система дифференциальных уравнений, описывающая эволюцию спектральных данных периодического оператора Дирака. Доказана разрешимость задачи Коши для этой системы в классе непрерывно дифференцируемых до шестого порядка включительно периодических бесконечнозонных функций. Предложен алгоритм нахождения бесконечнозонных решений задачи Коши для уравнения типа Хироты с самосогласованным источником в виде ряда и найдено точное решение в случае наличия одной зоны у оператора Дирака.

16 0