- PII
- 10.31857/S0374064125050045-1
- DOI
- 10.31857/S0374064125050045
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 61 / Issue number 5
- Pages
- 618-627
- Abstract
- The classical solution of the first mixed problem for the wave equation in the cylindrical area in the space with odd number of dimensions is considered. The solution is constructed using the spherical averages operators which allows the reduction of the equation to the first mixed problem for the one-dimensional wave equation. Using the characteristics method the explicit solution is obtained and necessary and sufficient matching conditions for the existance of the unique classical solution are proved.
- Keywords
- смешанная задача волновое уравнение условия согласования формула Кирхгофа
- Date of publication
- 19.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 6
References
- 1. Корзюк, В.И. Классическое решение первой смешанной задачи для уравнения Клейна–Гордона– Фока в полуполосе / В.И. Корзюк, И.И. Столярчук // Дифференц. уравнения. — 2014. — Т. 50, № 8. — С. 1108–1117.
- 2. Корзюк, В.И. Классическое решение первой смешанной задачи для гиперболического уравнения второго порядка в криволинейной полуполосе с переменными коэффициентами / В.И. Корзюк, И.И. Столярчук // Дифференц. уравнения. — 2017. — Т. 53, № 1. — С. 77–88.
- 3. Чернятин, В.А. О разрешимости смешанной задачи для неоднородного гиперболического уравнения / В.А. Чернятин // Дифференц. уравнения. — 1988. — Т. 24, № 4. — C. 717–720.
- 4. Барановская, С.Н. Смешанная задача для уравнения колебания струны с зависящей от времени косой производной в краевом условии / С.Н. Барановская, Н.И. Юрчук // Дифференц. уравнения. — 2009. — Т. 45, № 8. — С. 1188–1191.
- 5. Шлапакова, Т.С. Смешанная задача для уравнения колебания ограниченной струны с производной в краевом условии, направленной не по характеристике / Т.С. Шлапакова, Н.И. Юрчук // Вестн. БГУ. Сер. 1. Физика. Математика. Информатика. — 2013. — № 1. — С. 64–69.
- 6. Эванс, Л.К. Уравнения с частными производными / Л.К. Эванс. — Новосибирск : Тамара Рожковская, 2003. — 562 c.
- 7. Ильин, В.А. О разрешимости смешанных задач для гиперболического и параболического уравнений / В.А. Ильин // Успехи мат. наук. — 1960. — Т. 15, № 2. — С. 97–154.
- 8. Корзюк, В.И. Уравнения математической физики / В.И. Корзюк. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Ленанд, 2021. — 478 с.
- 9. Корзюк, В.И. Классическое решение первой смешанной задачи для волнового уравнения в цилиндрической области / В.И. Корзюк, И.И. Столярчук // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 10. — С. 1353–1359.
- 10. Корзюк, В.И. Произвольной гладкости классическое решение первой смешанной задачи для уравнения типа Клейна–Гордона–Фока / В.И. Корзюк, И.И. Столярчук // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. — 2022. — Т. 58, № 1. — С. 34–47.
