- PII
- 10.31857/S0374064125050026-1
- DOI
- 10.31857/S0374064125050026
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 61 / Issue number 5
- Pages
- 596-605
- Abstract
- Various qualitative properties of a differential system related to the behavior of its solutions starting near zero are considered: stability and asymptotic stability, complete oscillation, wandering, and rotation, as well as complete negations of each of these properties. Logical connections of their various radial and general radial varieties are studied both with each other and with the corresponding complete properties, as well as with the measures of these properties.
- Keywords
- дифференциальная система устойчивость колеблемость радиальная устойчивость радиальная колеблемость мера устойчивости мера колеблемости
- Date of publication
- 19.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 17
References
- 1. Теория показателей Ляпунова и ее приложения к вопросам устойчивости / Б.Ф. Былов, Р.Э. Виноград, Д.М. Гробман, В.В. Немыцкий. — М. : Наука, 1966. — 576 с.
- 2. Изобов, Н.А. Введение в теорию показателей Ляпунова / Н.А. Изобов. — Минск : БГУ, 2006. — 319 с.
- 3. Сергеев, И.Н. Ляпуновские, перроновские и верхнепредельные свойства устойчивости автономных дифференциальных систем / И.Н. Сергеев // Изв. Ин-та математики и информатики УдГУ. — 2020. — Т. 56, № 2. — С. 63–78.
- 4. Бондарев, А.А. Примеры дифференциальных систем с контрастными сочетаниями ляпуновских, перроновских и верхнепредельных свойств / А.А. Бондарев, И.Н. Сергеев // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. — 2022. — Т. 506, № 1. — С. 25–29.
- 5. Сергеев, И.Н. О перроновских, ляпуновских и верхнепредельных свойствах устойчивости дифференциальных систем / И.Н. Сергеев // Тр. сем. имени И.Г. Петровского. — 2023. — № 33. — С. 353–423.
- 6. Сергеев, И.Н. Полный набор соотношений между показателями колеблемости, вращаемости и блуждаемости решений дифференциальных систем / И.Н. Сергеев // Изв. Ин-та математики и информатики УдГУ. — 2015. — Т. 46, № 2. — С. 171–183.
- 7. Сергеев, И.Н. Ляпуновские характеристики колеблемости, вращаемости и блуждаемости решений дифференциальных систем / И.Н. Сергеев // Тр. сем. имени И.Г. Петровского. — 2016. — № 31. — С. 177–219.
- 8. Сергеев, И.Н. Показатели колеблемости, вращаемости и блуждаемости решений дифференциальных систем / И.Н. Сергеев // Мат. заметки. — 2016. — Т. 99, № 5. — С. 732–751.
- 9. Сергеев, И.Н. Определение показателей колеблемости, вращаемости и блуждаемости нелинейных дифференциальных систем / И.Н. Сергеев // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. — 2021. — № 3. — С. 41–46.
- 10. Сергеев, И.Н. Исследование полных свойств колеблемости, вращаемости и блуждаемости дифференциальной системы по первому приближению / И.Н. Сергеев // Мат. заметки. — 2024. — Т. 115, № 4. — С. 610–618.
- 11. Сергеев, И.Н. Определение и свойства мер устойчивости и неустойчивости нулевого решения дифференциальной системы / И.Н. Сергеев // Мат. заметки. — 2023. — Т. 113, № 6. — С. 895–904.
- 12. Сергеев, И.Н. Примеры автономных дифференциальных систем с контрастными сочетаниями мер ляпуновской, перроновской и верхнепредельной устойчивости / И.Н. Сергеев // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. — 2024. — № 1. — С. 50–54.
- 13. Сергеев, И.Н. Зависимость от начального момента мер устойчивости и неустойчивости нулевого решения дифференциальной системы / И.Н. Сергеев // Вестн. Удмурт. ун-та. Математика. Механика. Компьют. науки. — 2024. — Т. 34, № 1. — С. 80–90.
- 14. Сергеев, И.Н. Определение и свойства мер колеблемости, блуждаемости и вращаемости дифференциальной системы / И.Н. Сергеев // Мат. заметки. — 2025. — Т. 117, № 2. — С. 305–314.
- 15. Сергеев, И.Н. Радиальная устойчивость и неустойчивость дифференциальной системы / И.Н. Сергеев // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. — 2025. — № 2. — С. 83–88.
- 16. Бондарев, А.А. Примеры дифференциальных систем с контрастными сочетаниями радиальной устойчивости и неустойчивости / А.А. Бондарев // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. — 2025. — № 2. — С. 36–43.
