- Код статьи
- 10.31857/S0374064125050016-1
- DOI
- 10.31857/S0374064125050016
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 61 / Номер выпуска 5
- Страницы
- 581-595
- Аннотация
- Исследован вопрос о связи теории самосопряжённых гамильтоновых систем с теорией операторов в тройках банаховых пространств, а также о получении на основе такой связи оценок числа отрицательных собственных значений этих систем.
- Ключевые слова
- гамильтонова система собственные значения индекс инерции квадратичной формы
- Дата публикации
- 19.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 6
Библиография
- 1. Аткинсон, Ф. Дискретные и непрерывные граничные задачи / Ф. Аткинсон ; пер. с англ. под ред. и с дополн. И.С. Каца, М.Г. Крейна. — М. : Мир, 1968. — 750 с.
- 2. Gesztesy, F. Renormalized oscillation theory for Hamiltonian systems / F. Gesztesy, M. Zinchenko // Advances in Math. — 2017. — V. 311. — P. 569–597.
- 3. Курочкин, С.В. Условия наличия отрицательных собственных значений в регулярной краевой задаче Штурма–Лиувилля и явные выражения для их количества / С.В. Курочкин // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2018. — Т. 58, № 12. — С. 2014–2025.
- 4. Наймарк, М.А. Линейные дифференциальные операторы / М.А. Наймарк. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Наука, 1969. — 526 с.
- 5. Владимиров, А.А. О вариационных принципах для самосопряжённых гамильтоновых систем / А.А. Владимиров // Мат. заметки. — 2020. — Т. 107, № 4. — С. 633–636.
- 6. Рисс, Ф. Лекции по функциональному анализу / Ф. Рисс, Б. Сёкефальви-Надь. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Мир, 1979. — 587 с.
- 7. Владимиров, А.А. Теоремы о представлении и вариационные принципы для самосопряжённых операторных матриц / А.А. Владимиров // Мат. заметки. — 2017. — Т. 101, № 4. — С. 516–530.
- 8. Понтрягин, Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Л.С. Понтрягин. — 4-е изд., перераб. — М. : Наука, 1974. — 332 с.
