- Код статьи
- 10.31857/S0374064125030025-1
- DOI
- 10.31857/S0374064125030025
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 61 / Номер выпуска 3
- Страницы
- 305-315
- Аннотация
- Изучены базисные свойства корневых функций 2×2 оператора Дирака с суммируемым комплекснозначным потенциалом и нерегулярными краевыми условиями. При выполнении определённых условий на спектр рассматриваемого оператора доказано, что система корневых функций неполна в пространстве L2(0,π)⊕L2(0,π), но образует безусловный базис в замыкании своей линейной оболочки.
- Ключевые слова
- оператор Дирака система корневых функций базисные свойства
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 17
Библиография
- 1. Марченко, В.А. Операторы Штурма-Лиувилля и их приложения / В.А. Марченко. — Киев : Наукова думка, 1977. — 330 с.
- 2. Malamud, M.M. On the completeness of root subspaces of boundary value problems for first order systems of ordinary differential equations / M.M. Malamud, L.L. Oridoroga //J. Funct. Anal. — 2012. — V. 263, № 7. — P. 1939-1980.
- 3. Malamud, M.M. Completeness theorems for systems of differential equations / M.M. Malamud, L. L. Oridoroga // Funct. Anal. Appl. — 2000. — V. 34, № 4. — P. 308-310.
- 4. Savchuk, A.M. The Dirac operator with complex-valued summable potential / A.M. Savchuk, A.A. Shkalikov // Math. Notes. — 2014. — V. 96, № 5. — P. 777-810.
- 5. Лунев, A.A. О базисности Рисса системы корневых векторов для (2 х 2)-системы типа Дирака / A.A. Лунев, M.M. Maламуд // Докл. РАН. — 2014. — Т. 458, № 3. — С. 255-260.
- 6. Lunyov, A.A. On the Riesz basis property of root vectors system for 2 х 2 Dirac type operators / A.A. Lunyov, M.M. Malamud //J. Math. Anal. Appl. — 2016. — V. 441. — P. 57-103.
- 7. Макин, А.С. О спектре двухточечных краевых задач для оператора Дирака / А.С. Макин // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 8. — С. 1023-1031.
- 8. Косарев, А.П. Спектральные асимптотики решений 2 х 2-системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка / А.П. Косарев, А.А. Шкаликов // Мат. заметки. — 2021. — Т. 110, № 6. — С. 939-943.
- 9. Makin, АД On the completeness of root function system of the Dirac operator with two-point boundary conditions / А.8. Makin // Mathematische Nachrichten. — 2024. — V. 297, № 7. — P. 2468-2487.
- 10. Lunyov, A.A. On spectral synthesis for dissipative Dirac type operators / A.A. Lunyov, M. M. Malamud // Integral Equations and Operator Theory. — 2014. — V. 90. — P. 79-106.
- 11. Lunyov, A.A. On the completeness and Riesz basis property of root subspaces of boundary value problems for first order systems and applications / A.A. Lunyov, M.M. Malamud // J. of Spectral Theory. — 2015. — V. 5, № 1. — P. 17-70.
- 12. Савчук, Д.М. Базисность Рисса со скобками для системы Дирака с суммируемым потенциалом / Д.М. Савчук, И.В. Садовничая // Соврем. математика. Фунд. направления. — 2015. — Т. 58. — P. 128-152.
- 13. Келдыш, М.В. О полноте собственных функций некоторых классов несамосопряженных линейных операторов / М.В. Келдыш // Успехи мат. наук. — 1971. — Т. 26, № 4. — С. 15-41.
- 14. Курбанов, В.М. Неравенство Бесселя и базисность для 2т х 2т-системы типа Дирака с суммируемым потенциалом / В.М. Курбанов, Г.Р. Гаджиева // Дифференц. уравнения. — 2020. — Т. 56, № 5. — С. 584-594.
- 15. Кашин, Б.С. Ортогональные ряды / Б.С. Кашин, А.А. Саакян. — 2-е изд., доп. — М. : Изд-во Научно-исследовательского актуарно-финансового центра (АФИ), 1999. — 560 с.
- 16. Djakov, P. Unconditional convergence of spectral decompositions of 1D Dirac operators with regular boundary conditions / P. Djakov, B. Mityagin // Indiana Univ. Math. J. — 2012. — V. 61, № 1. — P. 359-398.
- 17. Наймарк, M.A. Линейные дифференциальные операторы / M.A. Наймарк. — М. : Наука, 1969. — 528 с.
- 18. Lunyov, A.A. Stability of spectral characteristics of boundary value problems for 2 х 2 Dirac type systems / A.A. Lunyov, M.M. Malamud // J. Differ. Equat. — 2022. — V. 313. — P. 633-742.
- 19. Гохберг, И.Ц. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом пространстве / И.Ц. Гохберг, М.Г. Крейн. — М. : Наука, 1965. — 448 с.
- 20. Макин, А.С. О спектре несамосопряжённого оператора Дирака с двухточечными краевыми условиями / А.С. Макин // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 2. — С. 157-174.
