- Код статьи
- 10.31857/S0374064124110037-1
- DOI
- 10.31857/S0374064124110037
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 60 / Номер выпуска 11
- Страницы
- 1460-1470
- Аннотация
- Доказаны условия положительной инвариантности и компактности локализирующих множеств и расширенных локализирующих множеств. Получено необходимое условие существования аттрактора в системе. Введено понятие итерационной последовательности расширенных локализирующих множеств и получено условие, при выполнении которого её элементы являются положительно инвариантными компактными множествами и дают оценку множества притяжения. С помощью полученных результатов исследовано поведение траекторий трёхмерной системы для допустимых значений её параметров. Найдены условия устойчивости в целом одного её положения равновесия и указано множество притяжения другого положения равновесия.
- Ключевые слова
- положительно инвариантное множество локализующая функция локализующее множество компактное инвариантное множество аттрактор предельная границ
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 7
Библиография
- 1. Крищенко, А.П. Локализация инвариантных компактов динамических систем / А.П. Крищен-ко // Дифференц. уравнения. — 2005. — Т. 41, № 12. — С. 1597-1604.
- 2. Starkov, K.E. Cancer cell eradication in a 6D metastatic tumor model with time delay / K.E. Starkov, A.N. Kanatnikov // Commun. Nonlin. Sci. Numer. Simul. — 2023. — V. 120. — Art. 107164.
- 3. Kanatnikov, A.N. Ultimate dynamics of the two-phenotype cancer model: attracting sets and global cancer eradication conditions / A.N. Kanatnikov, K.E. Starkov // Mathematics. — 2023. — V. 11, № 20. — Art. 4275.
- 4. Крищенко, А.П. Бифуркация Хопфа в системе хищник-жертва с инфекцией / А.П. Крищенко, О.А. Поддерегин // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 11. — C. 1566-1570.
- 5. Крищенко, А.П. Поведение траекторий систем с положительными переменными / А.П. Кри-щенко, Е.С. Тверская // Дифференц. уравнения. — 2020. — Т. 56, № 11. — C. 1439-1446.
- 6. Starkov, K.E. On the dynamics of immune-tumor conjugates in a four-dimensional tumor model / K.E. Starkov, A.P. Krishchenko // Mathematics. — 2024. — V. 12, № 6. — Art. 843.
- 7. Analysis of immunotherapeutic control of the TH1/TH2 imbalance in a 4D melanoma model applying the invariant compact set localization method / M.N. Gomez-Guzman, E. Inzunza-Gonzalez, E. Palomino-Vizcaino [et al.] // Alex. Eng. J. — 2024. — V. 107. — P. 838-850.
- 8. Gamboa, D. Ultimate bounds for a diabetes mathematical model considering glucose homeostasis / D. Gamboa, L.N. Coria, P.A. Valle // Axioms. — 2022. — V. 11, № 7. — Art. 320.
- 9. Starkov, K.E. Dynamic analysis of the melanoma model: from cancer persistence to its eradication / K.E. Starkov, L.J. Beristain // Int. J. Bifur. Chaos. — 2017. — V. 27. — Art. 1750151.
- 10. Krishchenko, A.P. Estimations of domains with cycles / A.P. Krishchenko // Comput. Math. Appl. — 1997. — V. 34, № 3-4. — P. 325-332.
- 11. Khalil, H.K. Nonlinear Systems / H.K. Khalil. — 3rd edn. — Upper Saddle River : Prentice Hall, 2002. — 750 p.
- 12. Beay, L.K. A stage-structure Rosenzweig-MacArthur nodel with effect of prey refuge / L.K. Beay, M. Saija // Jambura J. Biomath. — 2020. — V. 1, № 1. — P. 1-7.
- 13. Арнольд, В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения / В.И. Арнольд — М. : МЦНМО, 2012. — 341 с.
