- PII
- 10.31857/S0374064124100039-1
- DOI
- 10.31857/S0374064124100039
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 60 / Issue number 10
- Pages
- 1325-1333
- Abstract
- The Cauchy problem for a second-order parabolic system with coefficients and the right hand side which belong to the Zygmund anisotropic space is considered. A smoothness scale of the Cauchy problem solutions in anisotropic Zygmund spaces is obtained. A priori estimates of solutions for uniformly elliptic systems in isotropic Zygmund spaces are derived.
- Keywords
- задача Коши параболическая система эллиптическая система пространство Зигмунда априорные оценки
- Date of publication
- 19.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 14
References
- 1. Ладыженская, О.А. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа / О.А. Ладыженская, В.А. Солонников, Н.Н. Уральцева. — М. : Наука, 1967. — 736 с.
- 2. Гилбарг, Д. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка / Д. Гилбарг, М. Трудингер ; пер. с англ. Л.П. Купцова ; под ред. А.К. Гущина. — М. : Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. — 464 с.
- 3. Коненков, А.Н. Задача Коши для уравнения теплопроводности в пространствах Зигмунда / А.Н. Коненков // Дифференц. уравнения. — 2005. — Т. 41, № 6. — С. 820-831.
- 4. Коненков, А.Н. Задача Коши для параболических уравнений в пространствах Зигмунда / А.Н. Коненков // Дифференц. уравнения. — 2006. — Т. 42, № 6. — С. 867-873.
- 5. Солонников, В.А. О краевых задачах для линейных параболических систем дифференциальных уравнений общего вида / В.А. Солонников // Тр. Мат. ин-та имени В.А. Стеклова. — 1965. — Т. 83. — С. 3-163.
- 6. Черепова, М.Ф. О гладкости решения задачи Коши для параболической системы / М.Ф. Черепова // Вестн. МЭИ. — 2009. — № 6. — С. 38-44.
- 7. Baderko, E.A. Uniqueness theorem for parabolic Cauchy problem / E.A. Baderko, M.F. Cherepova // Appl. Anal. — 2016. — V. 95, № 7. — P. 1570-1580.
- 8. Бадерко, Е.А. О единственности решения задачи Коши для параболических систем / Е.А. Бадерко, М.Ф. Черепова // Дифференц. уравнения. — 2019. — Т. 55, № 6. — С. 822-830.
- 9. Бадерко, Е.А. О гладкости потенциала Пуассона для параболических систем второго порядка на плоскости / Е.А. Бадерко, К.Д. Федоров // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 12. — С. 1606-1618.
- 10. Егорова, А.Ю. Задача Коши для системы параболических уравнений в анизотропных пространствах Зигмунда / А.Ю. Егорова // Вестн. БГУ. Математика, информатика. — 2023. — № 3. — С. 14-22.
- 11. Егорова, А.Ю. Задача Коши для неоднородных параболических систем в анизотропных пространствах Зигмунда / А.Ю. Егорова // Вестн. Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. Математика. Механика. Физика. — 2024. — Т. 16, № 1. — С. 5-12.
- 12. Эйдельман, С.Д. Параболические системы / С.Д. Эйдельман. — М. : Наука, 1964. — 446 с.
- 13. Коненков, А.Н. О связи между фундаментальными решениями эллиптических и параболических уравнений / А.Н. Коненков // Дифференц. уравнения. — 2002. — Т. 38, № 2. — С. 247-256.
- 14. Трибель, Х. Теория функциональных пространств / Х. Трибель ; пер. с англ. П.И. Лизоркина. — М. : Мир, 1986. — 448 с.
- 15. Бесов, О.В. Интегральные представления функций и теоремы вложения / О.В. Бесов, В.П. Ильин, С.М. Никольский. — М. : Наука, 1996. — 475 с.
