- Код статьи
- 10.31857/S0374064124090071-1
- DOI
- 10.31857/S0374064124090071
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 60 / Номер выпуска 9
- Страницы
- 1241-1260
- Аннотация
- Разработан численный метод решения одномерного гиперсингулярного интегрального уравнения, использующий аппроксимации матриц разреженными матрицами. Этот метод имеет тот же порядок сходимости, что и известные методы решения гиперсингулярных интегральных уравнений, но является более эффективным как по числу арифметических операций, так и по объёму памяти.
- Ключевые слова
- гиперсингулярное интегральное уравнение вейвлет Хаара кратномасштабный метод для интегрального уравнения
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 6
Библиография
- 1. Гахов, Ф.Д. Краевые задачи / Ф.Д. Гахов. — М. : Физматлит, 1958. — 545 c.
- 2. Сетуха, А.В. Численные методы в интегральных уравнениях и их приложения / А.В. Сетуха. — М. : Аргамак-Медиа, 2014. — 256 c.
- 3. Захаров, Е.В. Численное решение трёхмерных задач дифракции элетромагнитных волн на системе идеально проводящих поверхностей методом гиперсингулярных интегральных уравнений / Е.В. Захаров, Г.В. Рыжаков, А.В Сетуха // Дифференц. уравнения. — 2014. — Т. 55, № 9. — С. 1253–1263.
- 4. Beylkin, G. Fast wavelet transforms and numerical algorithms. I / G. Beylkin, R. Koifman, V. Rokhlin // Comm. Pure Appl. Math. — 1991. — V. 44. — P. 141–183.
- 5. Chen, Z. Multiscale Methods for Fredholm Integral Equations / Z. Chen, C.A. Micchelli, Y. Xu. — Cambridge : Cambridge University Press, 2015.
- 6. Aparinov, A.A. Low rank methods of approximation in an electromagnetic problem / A.A Aparinov, A.V Setukha, S.L. Stavtsev // Lobachevskii J. Math. — 2019. — V. 40, № 11. — P. 1771–1780.
- 7. Amaratunga, K. Surface wavelets: a multiresolution signal processing tool for 3D computational modelling / K. Amaratunga, J.E. Castrillon-Candas // Int. J. Numer. Meth. Engng. — 2001. — V. 55, № 3. — P. 239–271.
- 8. Saad, Y. GMRES: a generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems / Y. Saad, M.H. Schultz // SIAM J. Sci. Stat. Comput. — 1986. — V. 7, № 3. — P. 856–869.
