- PII
- 10.31857/S0374064124080029-1
- DOI
- 10.31857/S0374064124080029
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 60 / Issue number 8
- Pages
- 1021-1033
- Abstract
- We consider a multidimensional system of ordinary differential equations with relay nonlinearity of a hysteresis type in a special form that has made it possible to analytically calculate the fixed point of the operator generated by this system. We propose procedures for selecting a vector defining the location of discontinuity surface (switch surfaces) in the phase space such that there exists a unique fixed point on one of these surfaces. Examples representing the obtained theoretical results are given.
- Keywords
- многомерная динамическая система релейная нелинейность с гистерезисом неподвижная точка точка переключения поверхность переключения периодическое решение клетка Жордана семейство точечно-множественных отображений итерационный процесс
- Date of publication
- 19.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 11
References
- 1. Камачкин, А.М. Динамика и синхронизация циклических структур осцилляторов с гистерезисной обратной связью / А.М. Камачкин, Д.К. Потапов, В.В. Евстафьева // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Прикл. математика. Информатика. Процессы управления. — 2020. — Т. 16, № 2. — С. 186-199.
- 2. О существовании колебательных режимов в одной нелинейной системе с гистерезисами / А.С. Фурсов, Т.С. Тодоров, П.А. Крылов, Р.П. Митрев // Дифференц. уравнения. — 2020. Т. 56, № 8. — С. 1103-1121.
- 3. О существовании периодического режима в одной нелинейной системе / А.С. Фурсов, Р.П. Митрев, П.А. Крылов, Т.С. Тодоров // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 8. — С. 1104-1115.
- 4. Евстафьева, В.В. О существовании двухточечно-колебательных решений возмущённой релейной системы с гистерезисом / В.В. Евстафьева // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 2. — С. 169-178.
- 5. Евстафьева, В.В. Существование T/k-периодических решений нелинейной неавтономной системы с кратным собственным числом матрицы / В.В. Евстафьева // Мат. заметки. — 2021. — Т. 109, № 4. — С. 529-543.
- 6. Евстафьева, В.В. Оснування двоточково-коливних розв’язкiв релейно'1 неавтономно!' системи з кратним власним числом дiйсноï симетрично!' матрицi / В.В. бвстаф’ева // Укр. мат. журн. — 2021. — Т. 73, № 5. — С. 640-650.
- 7. Евстафьева, В.В. Синтез управления возмущённой системой с неоднозначной нелинейностью / В.В. Евстафьева // Автоматика и телемеханика. — 2023. — № 3. — С. 44-64.
- 8. Евстафьева, В.В. Критерий существования двухточечно-колебательного решения возмущённой системы с реле / В.В. Евстафьева // Мат. заметки. — 2023. — Т. 114, № 2. — С. 260-273.
- 9. Kamachkin, A.M., Potapov, D.K., and Yevstafyeva, V.V., Continuous dependence on parameters and boundedness of solutions to a hysteresis system, Appl. Math., 2022, vol. 67, no. 1, pp. 65-80.
- 10. Камачкин, А.М. Неподвижные точки отображения, порождённого системой обыкновенных дифференциальных уравнений с релейным гистерезисом / А.М. Камачкин, Д.К. Потапов, В.В. Евстафьева // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 4. — С. 456-469.
- 11. Камачкин, А.М. Существование единственной неподвижной точки отображений, порождённых многомерной системой с релейным гистерезисом / А.М. Камачкин, В.В. Евстафьева, Д.К. Потапов // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 7. — С. 996-1000.
- 12. Покровский, А.В. Существование и расчёт устойчивых режимов в релейных системах / А.В. Покровский // Автоматика и телемеханика. — 1986. — № 4. — C. 16-23.
- 13. Цыпкин, Я.З. Релейные автоматические системы / Я.З. Цыпкин. — М. : Наука, 1974. — 575 с.
- 14. Демидович, Б.П. Лекции по математической теории устойчивости / Б.П. Демидович. — М. : Наука, 1967. — 472 с.
- 15. Точные методы исследования нелинейных систем автоматического управления / В.М. Кунцевич, А.М. Лётов, Б.Н. Наумов [и др.]. — М. : Машиностроение, 1971. — 322 с.
- 16. Зубов, В.И. Колебания в нелинейных и управляемых системах / В.И. Зубов. — Л. : Судпромгиз, 1962. — 631 с.
- 17. Итеративные методы в теории игр и программировании / В.З. Беленький, В.А. Волконский, С.А. Иванков [и др.]. — М. : Наука, 1974. — 239 с.
- 18. Дольд, А. Лекции по алгебраической топологии / А. Дольд. — М. : Мир, 1976. — 463 с.
- 19. Спеньер, Э. Алгебраическая топология / Э. Спеньер. — М. : Мир, 1971. — 680 с.
- 20. Понтрягин, Л.С. Гладкие многообразия и их применения в теории гомотопий / Л.С. Понтрягин. — М. : Наука, 1976. — 174 с.
