- Код статьи
- 10.31857/S0374064124070118-1
- DOI
- 10.31857/S0374064124070118
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 60 / Номер выпуска 7
- Страницы
- 1001-1008
- Аннотация
- Рассматривается нелинейная одномерная задача для уравнений теории сверхпроводимости, особенностью которой является нестандартное условие сопряжения Робена на внутренней границе и разрывное решение. Для задачи строится оптимальная однородная монотонная разностная схема, включая условие на интерфейсе. Используя решение серии эллиптических задач и метод Ньютона, решается полная система уравнений Узаделя, которые являются базовой математической моделью на микроуровне для описания токов и полей в сверхпроводниках с джозефсоновскими переходами. Приводятся результаты расчётов для задачи о грануле с абрикосовским вихрем.
- Ключевые слова
- разностная схема разрывное решение уравнения Узаделя
- Дата публикации
- 19.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 8
Библиография
- 1. Usadel, K.D. Generalized diffusion equation for superconducting alloys / K.D. Usadel // Phys. Rev. Lett. — 1970. — V. 25, № 8. — P. 507–509.
- 2. Usadel, K.D., Generalized diffusion equation for superconducting alloys, Phys. Rev. Lett., 1979, vol. 25, no. 8, pp. 507–509.
- 3. Likharev, K.K. Superconducting weak links / K.K. Likharev // Rev. Mod. Phys. — 1979. — V. 51, № 1. — P. 101–159.
- 4. Likharev, K.K., Superconducting weak links, Rev. Mod. Phys., 1979, vol. 51, no. 1, pp. 101–159.
- 5. Golubov, A.A. The current-phase relation in Josephson junctions / A.A. Golubov, M.Yu. Kupriyanov, E. Il’ichev // Rev. Mod. Phys. — 2004. — V. 76, № 2. — P. 411–469.
- 6. Golubov, A.A., Kupriyanov, M.Y., and Il’ichev, E., The current-phase relation in Josephson junctions, Rev. Mod. Phys., 2004, vol. 76, no. 2, pp. 411–469.
- 7. Watts-Tobin, R. Density of states, entropy, and specific heat for dirty type II superconductors at arbitrary temperature / R. Watts-Tobin, L. Kramer, W. Pesch // J. Low Temp. Phys. — 1974. — V. 17. — P. 71–86.
- 8. Watts-Tobin, R., Kramer, L., and Pesch, W., Density of states, entropy, and specific heat for dirty type II superconductors at arbitrary temperature, J. Low Temp. Phys., 1974, vol. 17, pp. 71–86.
- 9. Golubov, A.A. Theoretical investigation of Josephson tunnel-junctions with spatially inhomogeneous superconducting electrodes / A.A. Golubov, M.Yu. Kupriyanov // J. Low Temp. Phys. — 1988. — V. 70. — P. 83–130.
- 10. Golubov, A.A. and Kupriyanov, M.Y., Theoretical investigation of Josephson tunnel-junctions with spatially inhomogeneous superconducting electrodes, J. Low Temp. Phys., 1988, vol. 70, pp. 83–130.
- 11. Golubov, A.A. Electronic structure of the Abrikosov vortex core in arbitrary magnetic fields / A.A. Golubov, U. Hartmann // Phys. Rev. Lett. — 1994. — V. 72, № 22. — P. 3602–3605.
- 12. Golubov, A.A. and Hartmann, U., Electronic structure of the Abrikosov vortex core in arbitrary magnetic fields, Phys. Rev. Lett., 1994, vol. 72, no. 22, pp. 3602–3605.
- 13. Golubov, A.A. Abrikosov vortices in SF bilayers / A.A. Golubov, M.Yu. Kupriyanov, M.M. Khapaev // JETP Lett. — 2016. — V. 104. — P. 847–851.
- 14. Golubov, A.A., Kupriyanov, M.Y., and Khapaev, M.M., Abrikosov vortices in SF bilayers, JETP Lett., 2016, vol. 104, pp. 847–851.
- 15. Expansion of a superconducting vortex core into a diffusive metal / V.S. Stolyarov, C. Tristan, B. Christophe [et al.] // Nature Communications. — 2018. — V. 9, № 2277. — P. 1–8.
- 16. Stolyarov, V.S., Tristan, C., Christophe, B. [et al.], Expansion of a superconducting vortex core into a diffusive metal, Nature Communications, 2018, vol. 9, no. 2277, pp. 1–8.
- 17. Куприянов, М.Ю. Влияние прозрачности границ на критический ток грязных SS’S структур / М.Ю. Куприянов, В.Ф. Лукичев // Журн. эксп. и теор. физики. — 1988. — Т. 94, № 6. — P. 139–149.
- 18. Kuprianov, M.Yu. and Lukichev, V.F., Influence of boundary transparency on the critical current of “dirty” SS’S structures, J. Exp. Theor. Phys., 1988, vol. 67, no. 6, art. 1163.
- 19. Самарский, А.А. Разностные методы для эллиптических уравнений / А.А. Самарский, В.Б. Андреев. — М. : Наука, 1976. — 352 с.
- 20. Samarskii, A.A. and Andreev, V.B., Raznostnie metody dlia ellipticheskikh yravnenii (Finite Difference Methods for Elliptic Equations), Moscow: Nauka, 1976.
- 21. Kwak, D.Y. New finite element for interface problems having robin type jump / D.Y. Kwak, L. Seungwoo, H.A. Yunkyong // Int. J. Numer. Anal. Model. — 2017. — V. 14, № 4–5. — P. 532.
- 22. Kwak, D.Y., Seungwoo, L., and Yunkyong, H.A., New finite element for interface problems having robin type jump, Int. J. Numer. Anal. Model., 2017, vol. 14, no. 4–5, p. 532.
- 23. Моделирование сверхпроводниковых SFN-структур с помощью метода конечных элементов / М.М. Хапаев, М. Ю. Куприянов, С. В. Бакурский и др. // Дифференц. уравнения. — 2020. — Т. 56, № 7. — C. 984–992.
- 24. Khapaev, M.M., Kupriyanov, M.Y., and Bakurskiy, S.V., Modeling superconductor SFN-structures using the finite element method, Differ. Equat., 2020, vol. 56, no. 7, pp. 959–967.
- 25. Самарский, А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский. — М. : Наука, 1977. — 657 с.
- 26. Samarskii, A.A., Teoria raznostnikh skhem (Theory of Differential Schemes), Moscow: Nauka, 1977.
- 27. Калиткин, Н.Н. Численные методы. Кн. 1 / Н.Н. Калиткин. — М. : Академия, 2013. — 304 c.
- 28. Kalitkin, N.N., Chislennie metodi. Kn. 1 (Numerical Methods. Book 1), Moscow: Academia, 2013.
