- Код статьи
- 10.31857/S0374064124060065-1
- DOI
- 10.31857/S0374064124060065
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 60 / Номер выпуска 6
- Страницы
- 798-816
- Аннотация
- Для линейной динамической системы приведён метод каскадной декомпозиции построения матрицы обратной связи для решения задачи размещения спектра (управления спектром, назначения полюсов), в процессе реализации которого сформировано новое доказательство известной теоремы о связи полной управляемости динамической системы с существованием матрицы обратной связи. Выявлена вся совокупность произвольных элементов, влияющих на неединственность матрицы. Приведены примеры построения матрицы обратной связи в случаях действительного спектра и при наличии комплексно-сопряжённых собственных чисел, а также в случае кратных собственных значений. Исследована устойчивость заданного спектра при малых возмущениях параметров системы с фиксированной матрицей обратной связи.
- Ключевые слова
- динамическая система управления размещение спектра метод каскадной декомпозиции матрица обратной связи устойчивость спектра
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 1
Библиография
- 1. Шумафов, М.М. Стабилизация линейных систем управления. Проблема назначения полюсов. Обзор / М.М. Шумафов // Вестн. СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. — 2019. — Т. 6 (64), вып. 4. — С. 564–591.
- 2. Зубов, В.И. Теория оптимального управления / В.И. Зубов. — Л. : Судпромгиз, 1966. — 352 с.
- 3. Wonham, W.M. On pole assignment in multi-input controllable linear systems / W.M. Wonham // IEEE Trans. Aut. Contr. — 1967. — V. AC–12, № 6. — P. 660–665.
- 4. Леонов, Г.A. Методы стабилизации линейных управляемых систем / Г.A. Леонов, M.M. Шумафов. — СПб. : Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2005. — 421 с.
- 5. Зубов, Н.Е. Матричные методы в теории и практике автоматического управления летательных аппаратов / Н.Е. Зубов, Е.А. Микрин, В.Н. Рябченко. — М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. — 67 с.
- 6. Лапин, А.В. Реализация в среде MATLAB аналитических алгоритмов модального управления по состоянию и по выходу / А.В. Лапин, Н.Е. Зубов // Инженерный журнал: наука и инновации. — 2020. — Вып. 1. — С. 1–16.
- 7. A unified method arbitrary pole placement / R. Schmid, L. Ntogramatzidis, T. Nguyen, A. Pandey // Automatika. — 2014. — V. 50. — P. 2150–2154.
- 8. Zubova, S.P. Solution of the multi-point control problem for a dynamic system in partial derivatives / S.P. Zubova, E.V. Raetskaya // Math. Methods in the Appl. Sci. — 2021. — V. 44, № 15. — P. 11998–12009.
- 9. Зубова, С.П. Алгоритм решения линейных многоточечных задач управления методом каскадной декомпозиции / С.П. Зубова, E.B. Раецкая // Автоматика и телемеханика. — 2017. — № 7. — С. 22–38.
- 10. Зубова, С.П. Решение обратных задач для линейных динамических систем каскадным методом / С.П. Зубова // Докл. РАН. — 2012. — Т. 447, № 6. — С. 599–602.
- 11. Зубова С.П. Решение задачи управления для линейной дескрипторной системы с прямоугольноматричными коэффициентами / С.П. Зубова // Мат. заметки. — 2010. — Т. 88, № 6. — С. 884–895.
- 12. Зубова, С.П. О полиномиальных решениях линейной стационарной системы управления / С.П. Зубова, E.B. Раецкая, Ле Хай Чунг // Автоматика и телемеханика. — 2008. — № 11. — С. 41–47.
- 13. Аткинсон, Ф.В. Нормальная разрешимость линейных уравнений в нормированных пространствах / Ф.В. Аткинсон // Мат. сб. — 1951. — Т. 28 (70), № 1. — С. 3–14.
- 14. Бортаковский, А.С. Линейная алгебра в примерах и задачах: учеб. пособие / А.С. Бортаковский, А.В. Пантелеев. — М. : НИЦ ИНФРА-М, 2005. — 592 с.
- 15. Андреев, Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами / Ю.Н. Андреев. — М. : Наука, 1976. — 424 с.
- 16. Вайнберг, М.М. Теория ветвления решений нелинейных уравнений / М.М. Вайнберг, В.А. Треногин. — М. : Наука, 1969. — 527 с.
