- Код статьи
- 10.31857/S0374064124060017-1
- DOI
- 10.31857/S0374064124060017
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 60 / Номер выпуска 6
- Страницы
- 723-735
- Аннотация
- Исследована проблема однозначной разрешимости задачи Коши для стохастического дифференциального уравнения смешанного типа, управляемого стандартными и дробными броуновскими движениями с показателем Херста
- Ключевые слова
- броуновское движение грубая траектория стохастическое дифференциальное уравнение задача Коши сильное решение
- Дата публикации
- 19.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 4
Библиография
- 1. Stochastic calculus for fractional Brownian motion and applications / F. Biagini, Y. Hu, B. Oksendal, T. Zhang. — London : Springer-Verlag, 2008.
- 2. Mishura, Yu.S. Stochastic calculus for fractional Brownian motion and related processes / Yu.S. Mishura. — Berlin ; Heidelberg : Springer-Verlag, 2008.
- 3. Guerra, J. Stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion and standard Brownian motion / J. Guerra, D. Nualart // Stochastic Anal. Appl. — 2008. — V. 26, № 5. — P. 1053–1075.
- 4. Mishura, Y.S. Existence and uniqueness of the solution of stochastic differential equation involving Wiener process and fractional Brownian motion with Hurst index
- 5. Леваков, А.А. Существование слабых решений стохастических дифференциальных уравнений со стандартным и дробным броуновскими движениями и с разрывными коэффициентами / А.А. Леваков, М.М. Васьковский // Дифференц. уравнения. — 2014. — Т. 50, № 2. — С. 187–200.
- 6. Леваков, А.А. Существование решений стохастических дифференциальных включений со стандартным и дробным броуновскими движениями / А.А. Леваков, М.М. Васьковский // Дифференц. уравнения. — 2015. — Т. 51, № 8. — С. 997–1003.
- 7. Леваков, А.А. Свойства решений стохастических дифференциальных уравнений со стандартным и дробным броуновскими движениями / А.А. Леваков, М.М. Васьковский // Дифференц. уравнения. — 2016. — Т. 52, № 8. — С. 1011–1019.
- 8. Васьковский, М.М. Устойчивость и притяжение решений нелинейных стохастических дифференциальных уравнений со стандартным и дробным броуновскими движениями / М.М. Васьковский // Дифференц. уравнения. — 2017. — Т. 53, № 2. — С. 160–173.
- 9. Леваков, А.А. Стохастические дифференциальные уравнения и включения / А.А. Леваков, М.М. Васьковский. — Минск : БГУ, 2019.
- 10. Nualart, D. Differential equations driven by fractional Brownian motion / D. Nualart, A. Rascanu // Collectanea Mathematica. — 2002. — V. 53, № 1. — P. 55–81.
- 11. Lyons, T. Differential equations driven by rough signals / T. Lyons // Revista Matematica Iberoamericana. — 1998. — V. 14, № 2. — P. 215–310.
- 12. Gubinelli, M. Controlling rough paths / M. Gubinelli // J. Funct. Anal. — 2004. — V. 216, № 1. — P. 86–140.
- 13. Friz, P. A Course on Rough Paths with an Introduction to Regularity Structures / P. Friz, M. Hairer. — Cham : Springer, 2014.
- 14. Vaskouski, M. Asymptotic expansions of solutions of stochastic differential equations driven by multivariate fractional Brownian motions having Hurst indices greater than 1/3 / M. Vaskouski, I. Kachan // Stochastic Anal. Appl. — 2018. — V. 36, № 6. — P. 909–931.
- 15. Васьковский, М.М. О конечности моментов решений стохастических дифференциальных уравнений смешанного типа, управляемых стандартными и дробными броуновскими движениями / М.М. Васьковский, А.А. Карпович // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 2. — С. 162–168.
- 16. Coutin, L. Stochastic analysis, rough path analysis and fractional Brownian motions / L. Coutin, Z. Qian // Probability Theory Related Fields. — 2002. — V. 122, № 1. — P. 108–140.
- 17. Васьковский, М.М. Существование и единственность решений дифференциальных уравнений, слабо управляемых грубыми траекториями с произвольным положительным показателем Гёльдера / М.М. Васьковский // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 10. — С. 1305–1317.
- 18. Васьковский, М.М. Устойчивость решений стохастических дифференциальных уравнений, слабо управляемых грубыми траекториями с произвольным положительным показателем Гёльдера / М.М. Васьковский // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 11. — С. 1443–1449.
- 19. Васьковский, М.М. Аналог уравнений Колмогорова для одномерных стохастических дифференциальных уравнений, управляемых дробным броуновскими движением с показателем Херста
- 20. Harang, F.A. On the theory of rough paths, fractional and multifractional Brownian motion with applications to finance : dissertation . . . master of mathematics / F.A. Harang. — Oslo, 2015. — 83 p.
