- PII
- 10.31857/S0374064124060017-1
- DOI
- 10.31857/S0374064124060017
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 60 / Issue number 6
- Pages
- 723-735
- Abstract
- In this paper there is investigated the problem of unique solvability of the Caushy problem for the mixed type stochastic differential equation driven by the standard Brownian motion and fractional Brownian motions with Hurst indices
- Keywords
- броуновское движение грубая траектория стохастическое дифференциальное уравнение задача Коши сильное решение
- Date of publication
- 19.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 3
References
- 1. Stochastic calculus for fractional Brownian motion and applications / F. Biagini, Y. Hu, B. Oksendal, T. Zhang. — London : Springer-Verlag, 2008.
- 2. Mishura, Yu.S. Stochastic calculus for fractional Brownian motion and related processes / Yu.S. Mishura. — Berlin ; Heidelberg : Springer-Verlag, 2008.
- 3. Guerra, J. Stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion and standard Brownian motion / J. Guerra, D. Nualart // Stochastic Anal. Appl. — 2008. — V. 26, № 5. — P. 1053–1075.
- 4. Mishura, Y.S. Existence and uniqueness of the solution of stochastic differential equation involving Wiener process and fractional Brownian motion with Hurst index
- 5. Леваков, А.А. Существование слабых решений стохастических дифференциальных уравнений со стандартным и дробным броуновскими движениями и с разрывными коэффициентами / А.А. Леваков, М.М. Васьковский // Дифференц. уравнения. — 2014. — Т. 50, № 2. — С. 187–200.
- 6. Леваков, А.А. Существование решений стохастических дифференциальных включений со стандартным и дробным броуновскими движениями / А.А. Леваков, М.М. Васьковский // Дифференц. уравнения. — 2015. — Т. 51, № 8. — С. 997–1003.
- 7. Леваков, А.А. Свойства решений стохастических дифференциальных уравнений со стандартным и дробным броуновскими движениями / А.А. Леваков, М.М. Васьковский // Дифференц. уравнения. — 2016. — Т. 52, № 8. — С. 1011–1019.
- 8. Васьковский, М.М. Устойчивость и притяжение решений нелинейных стохастических дифференциальных уравнений со стандартным и дробным броуновскими движениями / М.М. Васьковский // Дифференц. уравнения. — 2017. — Т. 53, № 2. — С. 160–173.
- 9. Леваков, А.А. Стохастические дифференциальные уравнения и включения / А.А. Леваков, М.М. Васьковский. — Минск : БГУ, 2019.
- 10. Nualart, D. Differential equations driven by fractional Brownian motion / D. Nualart, A. Rascanu // Collectanea Mathematica. — 2002. — V. 53, № 1. — P. 55–81.
- 11. Lyons, T. Differential equations driven by rough signals / T. Lyons // Revista Matematica Iberoamericana. — 1998. — V. 14, № 2. — P. 215–310.
- 12. Gubinelli, M. Controlling rough paths / M. Gubinelli // J. Funct. Anal. — 2004. — V. 216, № 1. — P. 86–140.
- 13. Friz, P. A Course on Rough Paths with an Introduction to Regularity Structures / P. Friz, M. Hairer. — Cham : Springer, 2014.
- 14. Vaskouski, M. Asymptotic expansions of solutions of stochastic differential equations driven by multivariate fractional Brownian motions having Hurst indices greater than 1/3 / M. Vaskouski, I. Kachan // Stochastic Anal. Appl. — 2018. — V. 36, № 6. — P. 909–931.
- 15. Васьковский, М.М. О конечности моментов решений стохастических дифференциальных уравнений смешанного типа, управляемых стандартными и дробными броуновскими движениями / М.М. Васьковский, А.А. Карпович // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 2. — С. 162–168.
- 16. Coutin, L. Stochastic analysis, rough path analysis and fractional Brownian motions / L. Coutin, Z. Qian // Probability Theory Related Fields. — 2002. — V. 122, № 1. — P. 108–140.
- 17. Васьковский, М.М. Существование и единственность решений дифференциальных уравнений, слабо управляемых грубыми траекториями с произвольным положительным показателем Гёльдера / М.М. Васьковский // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 10. — С. 1305–1317.
- 18. Васьковский, М.М. Устойчивость решений стохастических дифференциальных уравнений, слабо управляемых грубыми траекториями с произвольным положительным показателем Гёльдера / М.М. Васьковский // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 11. — С. 1443–1449.
- 19. Васьковский, М.М. Аналог уравнений Колмогорова для одномерных стохастических дифференциальных уравнений, управляемых дробным броуновскими движением с показателем Херста
- 20. Harang, F.A. On the theory of rough paths, fractional and multifractional Brownian motion with applications to finance : dissertation . . . master of mathematics / F.A. Harang. — Oslo, 2015. — 83 p.
