О СУЩЕСТВОВАНИИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА С КВАЗИОДНОРОДНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ

Наимов А. Н; Быстрецкий М. В

doi:10.31857/S0374064124050114

Код статьи

10.31857/S0374064124050114-1

DOI

10.31857/S0374064124050114

Тип публикации

Статья

Статус публикации

Опубликовано

Авторы

Наимов А. Н

Аффилиация: Вологодский государственный университет

Быстрецкий М. В

Аффилиация: Вологодский государственный университет

Том/ Выпуск

Том 60 / Номер выпуска 5

Страницы

714-720

Аннотация

Рассмотрена система обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с выделенной главной квазиоднородной нелинейностью. Доказана априорная оценка периодических решений этой системы в предположении неограничености всех ненулевых решений невозмущённой системы. В отличие от предыдущих работ авторов, априорная оценка выведена без учёта множества нулей главной нелинейной части. С применением методов вычисления вращения векторных полей сформулирован и доказан критерий существования периодических решений при любом возмущении из заданного класса.

Ключевые слова

квазиоднородная нелинейность возмущение периодическое решение априорная оценка вращение векторного поля

Дата публикации

19.09.2025

Год выхода

2025

Всего подписок

Всего просмотров

Библиография

1. Арнольд, В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений / В.И. Арнольд. — М. : Наука, 1978. — 304 c.
2. Мухамадиев, Э. О разрешимости периодической задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с главной положительно однородной нелинейностью / Э. Мухамадиев, А.Н. Наимов // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 2. — С. 280–282.
3. Мухамадиев, Э. О разрешимости периодической задачи для системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка / Э. Мухамадиев, А.Н. Наимов // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 3. — С. 312–321.
4. Красносельский, М.А. Геометрические методы нелинейного анализа / М.А. Красносельский, П.П. Забрейко. — М. : Наука, 1975. — 512 c.

ГОСТ	Быстрецкий М. , Наимов А. О СУЩЕСТВОВАНИИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА С КВАЗИОДНОРОДНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ // Дифференциальные уравнения. – 2024. – T. 60. – Номер выпуска 5 C. 714-720 . URL: https://differeqras.ru/10-31857-s0374064124050114-1/?version_id=112422. DOI: 10.31857/S0374064124050114
MLA	Bystretskiy, M. V, Naimov, A. N "ON THE EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS OF A SYSTEM OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS OF THE SECOND ORDER WITH QUASI-HOMOGENEOUS NON-LINEARITY." Differential Equations. 60.5 (2024).:714-720. DOI: 10.31857/S0374064124050114
APA	Bystretskiy M., Naimov A. (2024). ON THE EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS OF A SYSTEM OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS OF THE SECOND ORDER WITH QUASI-HOMOGENEOUS NON-LINEARITY. Differential Equations. vol. 60, no. 5, pp.714-720 DOI: 10.31857/S0374064124050114

ОМНДифференциальные уравнения Differential Equations

О СУЩЕСТВОВАНИИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА С КВАЗИОДНОРОДНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ

Вы можете

Библиография

Индексирование

ОМНДифференциальные уравнения Differential Equations

О СУЩЕСТВОВАНИИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА С КВАЗИОДНОРОДНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ

Вы можете

Библиография

Индексирование

Войти через