- Код статьи
- 10.31857/S0374064124050062-1
- DOI
- 10.31857/S0374064124050062
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 60 / Номер выпуска 5
- Страницы
- 643-659
- Аннотация
- Исследуется двухпараметрическая задача мультипликативного управления для модели электронно-индуцированной зарядки неоднородного полярного диэлектрика. Выводятся точные оценки локальной устойчивости её оптимальных решений относительно малых возмущений как функционалов качества, так и заданной функции краевой задачи. Для одного из управлений устанавливается свойство релейности или принцип bang–bang.
- Ключевые слова
- задача мультипликативного управления система оптимальности оценка локальной устойчивости принцип bang–bang модель дрейфа–диффузии электронов
- Дата публикации
- 19.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 7
Библиография
- 1. Maslovskaya, A.G. Physical and mathematical modeling of the electron-beam-induced charging of ferroelectrics during the process of domain structure switching / A.G. Maslovskaya // J. Surf. Investig. — 2013. — V. 7. — P. 680–684.
- 2. Pavelchuk, A.V. Approach to numerical implementation of the drift-diffusion model of field effects induced by a moving source / A.V. Pavelchuk, A.G. Maslovskaya // Russ. Phys. J. — 2020. — V. 63. — P. 105–112.
- 3. Бризицкий, Р.В. Теоретический анализ и численная реализация стационарной диффузионнодрейфовой модели зарядки полярных диэлектриков / Р.В. Бризицкий, Н.Н. Максимова, А.Г. Масловская // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2022. — Т. 62, № 10. — С. 1696–1706.
- 4. Бризицкий, Р.В. Обратные задачи для диффузионно-дрейфовой модели зарядки неоднородного полярного диэлектрика / Р.В. Бризицкий, Н.Н. Максимова, А.Г. Масловская // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2023. — Т. 63, № 9. — С. 1537–1552.
- 5. Бризицкий, Р.В. Анализ некоторых краевых и экстремальных задач для нелинейного уравнения реакции–диффузии–конвекции / Р.В. Бризицкий, В.С. Быстрова, Ж.Ю. Сарицкая // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 5. — С. 635–648.
- 6. Бризицкий, Р.В. Об устойчивости решений задач управления для нелинейной модели реакции– диффузии–конвекции / Р.В. Бризицкий, П.А. Максимов // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 3. — С. 409–421.
- 7. Ковтанюк, А.Е. Стационарная задача свободной конвекции с радиационным теплообменом / А.Е. Ковтанюк, А.Ю. Чеботарев // Дифференц. уравнения. — 2014. — Т. 50, № 12. — С. 1590– 1597.
- 8. Diffusion approximation of the radiative-conductive heat transfer model with Fresnel matching conditions / A.Yu. Chebotarev, G.V. Grenkin, A.E. Kovtanyuk [et al.] // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. — 2018. — V. 57. — P. 290–298.
- 9. Inverse problem with finite overdetermination for steady-state equations of radiative heat exchange / A.Yu. Chebotarev, G.V. Grenkin, A.E. Kovtanyuk [et al.] // J. Math. Anal. Appl. — 2018. — V. 460, № 2. — P. 737–744.
- 10. Chebotarev, A.Yu. Problem of radiation heat exchange with boundary conditions of the Cauchy type / A.Yu. Chebotarev, A.E. Kovtanyuk, N.D. Botkin // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. — 2019. — V. 75. P. 262–269.
- 11. Чеботарев, А.Ю. Задачи оптимального управления для уравнений сложного теплообмена с френелевскими условиями сопряжения / А.Ю. Чеботарев // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2022. — Т. 62, № 3. — С. 381–390.
- 12. Baranovskii, E.S. Optimal boundary control of the Boussinesq approximation for polymeric fluids / E.S. Baranovskii // J. Optim. Theory Appl. — 2021. — V. 189. — P. 623–645.
- 13. Brizitskii, R.V. Multiplicative control problems for nonlinear reaction–diffusion–convection model / R.V. Brizitskii, Z.Y. Saritskaia // J. Dynam. Control Syst. — 2021. — V. 27, № 2. — P. 379–402.
- 14. Барановский Е.С. Задача оптимального стартового управления для двумерных уравнений Буссинеска / Е.С. Барановский // Изв. РАН. Сер. мат. — 2022. — Т. 86, № 2. — С. 3–24.
- 15. Baranovskii, E.S. Existence of optimal control for a nonlinear-viscous fluid model / E.S. Baranovskii, M.A. Artemov // Int. J. Differ. Equat. — 2016. — V. 2016. — Art. 9428128.
- 16. Барановский, Е.С. Оптимальное граничное управление течением нелинейно-вязкой жидкости / Е.С. Барановский // Мат. сб. — 2020. — Т. 211, № 4. — С. 27–43.
- 17. Барановский, Е.С. Задача оптимального управления с обратной связью для сетевой модели движения вязкой жидкости / Е.С. Барановский // Мат. заметки. — 2022. — Т. 112, № 1. — C. 31–47.
- 18. Brizitskii, R.V. Optimization analysis of the inverse coefficient problem for the nonlinear convectiondiffusion-reaction equation / R.V. Brizitskii, Zh.Yu. Saritskaya // J. Inv. Ill-Posed Probl. — 2018. — V. 26, № 6. — P. 821–833.
- 19. Алексеев, Г.В. Оптимизация в стационарных задачах тепломассопереноса и магнитной гидродинамики / Г.В. Алексеев . — М. : Научный мир, 2010. — 410 с.
- 20. Фурсиков, А.В. Оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения / А.В. Фурсиков. — Новосибирск : Научная книга, 1999. — 350 с.
- 21. Бризицкий, Р.В. О единственности решения задачи мультипликативного управления для модели дрейфа–диффузии электронов / Р.В. Бризицкий, Н.Н. Максимова // Вестн. Удмурт. ун-та. Математика. Механика. Компьютерные науки. — 2024. — Т. 34, № 1. — С. 3–18.
