- Код статьи
- 10.31857/S0374064124030104-1
- DOI
- 10.31857/S0374064124030104
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 60 / Номер выпуска 3
- Страницы
- 418-432
- Аннотация
- Построен численный алгоритм расчёта течения крови в объёмном сосуде. Выведена система дифференциальных уравнений, описывающих динамику жидкости в отдельном сосуде с подвижными стенками в цилиндрических координатах в предположении осевой симметрии в смешанных эйлерово-лагранжевых координатах. Для полученной системы уравнений построена балансно-характеристическая схема по методике КАБАРЕ. Приведены результаты расчётов тестовых задач.
- Ключевые слова
- гемодинамика смешанные эйлерово-лагранжевые переменные слабосжимаемая жидкость гиперболическое уравнение балансно-характеристическая схема
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 5
Библиография
- 1. Sherwin, S.J. One-dimensional modelling of a vascular network in space-time variables / S.J. Sherwin, V. Franke, J. Peiro, K. Parker // J. of Engineering Math. — 2003. — V. 47. — P. 217–250.
- 2. Formaggia, L. One-dimensional models for blood flow in arteries / L. Formaggia, D. Lamponi, A. Quarteroni // J. of Engineering Math. — 2003. — V. 47. — P. 251–276.
- 3. Симаков, С.С. Современные методы математического моделирования кровотока с помощью осредненных моделей / С.С. Симаков // Компьют. исследования и моделирование. — 2018. — Т. 10, № 5. — С. 581–604.
- 4. Вычислительный эксперимент в гемодинамике / А.Я. Буничева, С.И. Мухин, Н.В. Соснин, А.П. Фаворский // Дифференц. уравнения. — 2004. — Т. 40, № 7. — С. 920–935.
- 5. Multiscale modelling of the circulatory system: a preliminary analysis / L. Formaggia, F. Nobile, A. Quarteroni, A. Veneziani // Comput. Visual. Sci. — 1999. — V. 2. — P. 75–83.
- 6. On the coupling of 3D and ID Navier–Stokes equations for flow problems in compliant vessels / L. Formaggia, J.-F. Gerbeau, F. Nobile, A. Quarteroni // Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. — 2001. — V. 191, № 6–7. — P. 561–582.
- 7. Dobroserdova, T. Multiscale coupling of compliant and rigid walls blood flow models / T. Dobroserdova, M. Olshanskii, S. Simakov // Int. J. for Numerical Methods in Fluids. — 2016. — V. 82, № 12. — P. 799–817.
- 8. Quarteroni, A. Computational vascular fluid dynamics: problems, models and methods / A. Quarteroni, M. Tuveri, A. Veneziani // Comput. Visualisation Sci. — 2000. — V. 2. — P. 163–197.
- 9. Personalized Computational Hemodynamics: Models, Methods, and Applications for Vascular Surgery and Antitumor Therapy / Y. Vassilevski, M. Olshanskii, S. Simakov [et al.]. — Academic Press, 2020. — 280 p.
- 10. A finite element method for the Navier–Stokes equations in moving domain with application to hemodynamics of the left ventricle / A. Danilov, A. Lozovskiy, M. Olshanskii, Yu. Vassilevski // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. — 2017. — V. 32, № 4. — P. 225–236.
- 11. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. — М. : Наука, 1986. — 736 с.
- 12. Новые алгоритмы вычислительной гидродинамики для многопроцессорных вычислительных комплексов / В.М. Головизнин, М.А. Зайцев, С.А. Карабасов, И.А. Короткин. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 2013. — 467 с.
- 13. Головизнин, В.М. Нелинейная коррекция схемы Кабаре / В.М. Головизнин, С.А. Карабасов // Мат. моделирование. — 1998. — Т. 10, № 12. — С. 107–123.
- 14. Sherwin, S.J., Franke, V., Peiro, J., and Parker, K., One-dimensional modelling of a vascular network in spacetime variables, J. Engineer. Math., 2003, vol. 47, pp. 217–250.
- 15. Formaggia, L., Lamponi, D., and Quarteroni, A., One-dimensional models for blood flow in arteries, J. Engineer. Math., 2003, vol. 47, pp. 251–276.
- 16. Simakov, S.S., Modern methods of mathematical modeling of blood flow using reduced order methods, Comp. Research Model., 2018, vol. 10, no. 5, pp. 581–604.
- 17. Bunicheva, A.Ya., Mukhin, S.I., Sosnin, N.V., and Favorskii, A.P., Numerical experiment in hemodynamics, Differ. Equat., 2004, vol. 40, no. 7, pp. 984–999.
- 18. Formaggia, L., Nobile, F., Quarteroni, A., and Veneziani, A., Multiscale modelling of the circulatory system: a preliminary analysis, Comput. Visual. Sci., 1999, vol. 2, pp. 75–83.
- 19. Formaggia, L., Gerbeau, J.-F., Nobile, F., and Quarteroni, A., On the coupling of 3D and ID Navier–Stokes equations for flow problems in compliant vessels, Comput. Meth. Appl. Mech. Eng., 2001, vol. 191, no. 6–7, pp. 561–582.
- 20. Dobroserdova, T., Olshanskii, M., and Simakov S., Multiscale coupling of compliant and rigid walls blood flow models, Int. J. Numer. Methods in Fluids, 2016, vol. 82, no. 12, pp. 799–817.
- 21. Quarteroni, A., Tuveri, M., and Veneziani, A., Computational vascular fluid dynamics: problems, models and methods, Comput. Visualisation Sci., 2000, vol. 2, pp. 163–197.
- 22. Vassilevski, Y., Olshanskii, M., Simakov, S., Kolobov, A., and Danilov, A., Personalized Computational Hemodynamics: Models, Methods, and Applications for Vascular Surgery and Antitumor Therapy, Academic Press, 2020.
- 23. Danilov, A., Lozovskiy, A., Olshanskii, M., and Vassilevski, Yu., A finite element method for the Navier–Stokes equations in moving domain with application to hemodynamics of the left ventricle, Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 2017, vol. 32, no. 4, pp. 225–236.
- 24. Landau, L.D. and Lifshitz, E.M., Teoreticheskaya fizika. T. VI. Gidrodinamika (Course of Theoretical Physics. Vol. VI. Hydrodynamics), Moscow: Nauka, 1986.
- 25. Goloviznin, V.M., Zaitsev, M.A., Karabasov, S.A., and Korotkin, I.A., Novyye algoritmy vychislitel’noy gidrodinamiki dlya mnogoprotsessornykh vychislitel’nykh kompleksov (New CFD Algorithms for Multiprocessor Computer Systems), Moscow: MSU Press, 2013.
- 26. Goloviznin, V.M. and Karabasov, S.A., Nonlinear correction of Cabaret scheme, Mat. Model. 1998, vol. 10, no. 12, pp. 107–123.
