Библиография

1. 1. Козлов, В.В. Тензорные инварианты и интегрирование дифференциальных уравнений / В.В. Козлов // Успехи мат. наук. — 2019. — Т. 74, № 1 (445). — С. 117–148.
2. 2. Колмогоров, А.Н. О динамических системах с интегральным инвариантом на торе / А.Н. Колмогоров // Докл. АН СССР. — 1953. — Т. 93, № 5. — С. 763–766.
3. 3. Poincar´e, H. Calcul des probabilit´es / H. Poincar´e. — Paris : Gauthier–Villars, 1912. — 352 р.
4. 4. Бурбаки, Н. Интегрирование. Меры, интегрирование мер / Н. Бурбаки ; пер. с фр. Е.И. Стечкиной ; ред. С.Б. Стечкин. — М. : Наука, 1967. — 396 с.
5. 5. Шабат, Б.В. Введение в комплексный анализ / Б.В. Шабат ; в 2-х ч. — М. : Наука, 1987.
6. 6. Шамолин, М.В. Об интегрируемости в трансцендентных функциях / М.В. Шамолин // Успехи мат. наук. — 1998. — Т. 53, № 3. — С. 209–210.
7. 7. Георгиевский, Д.В. Первые интегралы уравнений движения обобщённого гироскопа в R / Д.В. Георгиевский, М.В. Шамолин // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. — 2003. — № 5. — С. 37–41.
8. 8. Трофимов, В.В. Геометрические и динамические инварианты интегрируемых гамильтоновых и диссипативных систем / В.В. Трофимов, М.В. Шамолин // Фунд. и прикл. математика. — 2010. — Т. 16, № 4. — С. 3–229.
9. 9. Шамолин, М.В. Интегрируемость по Якоби в задаче о движении четырёхмерного твердого тела в сопротивляющейся среде / М.В. Шамолин // Докл. РАН. — 2000. — Т. 375, № 3. — С. 343–346.
10. 10. Шамолин, М.В. Новые случаи полной интегрируемости в динамике динамически симметричного четырёхмерного твердого тела в неконсервативном поле / М.В. Шамолин // Докл. РАН. — 2009. — Т. 425, № 3. — С. 338–342.
11. 11. Шамолин, М.В. Случай полной интегрируемости в динамике четырёхмерного твердого тела в неконсервативном поле / М.В. Шамолин // Успехи мат. наук. — 2010. — Т. 65, № 1. — С. 189–190.
12. 12. Шамолин, М.В. Новый случай интегрируемости в динамике четырёхмерного твердого тела в неконсервативном поле / М.В. Шамолин // Докл. РАН. — 2011. — Т. 437, № 2. — С. 190–193.
13. 13. Шамолин, М.В. Новый случай интегрируемости в динамике четырёхмерного твердого тела в неконсервативном поле при наличии линейного демпфирования / М.В. Шамолин // Докл. РАН. — 2012. — Т. 444, № 5. — С. 506–509.
14. 14. Иванова, Т.А. Об уравнениях Эйлера в моделях теоретической физики / Т.А. Иванова // Мат. заметки. — 1992. — Т. 52, № 2. — С. 43–51.
15. 15. Самсонов, В.А. К задаче о движении тела в сопротивляющейся среде / В.А. Самсонов, М.В. Шамолин // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. — 1989. — № 3. — С. 51–54.
16. 16. Шамолин, М.В. Об одном интегрируемом случае уравнений динамики на so(4) R / М.В. Шамолин // Успехи мат. наук. — 2005. — Т. 60, № 6. — С. 233–234.
17. 17. Шамолин, М.В. Полный список первых интегралов в задаче о движении четырёхмерного твердого тела в неконсервативном поле при наличии линейного демпфирования / М.В. Шамолин // Докл. РАН. — 2011. — Т. 440, № 2. — С. 187–190.
18. 18. Вейль, Г. Симметрия / Г. Вейль ; пер. с англ. Б.В. Бирюкова и Ю.А. Данилова ; под ред. Б.А. Розенфельда ; 3-е изд. — М. : URSS, 2007. — 192 с.
19. 19. Дубровин, Б.А. Современная геометрия. Методы и приложения / Б.А. Дубровин, С.П. Новиков, А.Т. Фоменко. — М. : Наука, 1979. — 760 с.
20. 20. Клейн, Ф. Неевклидова геометрия / Ф. Клейн ; пер. с нем. Н.К. Брушлинского. — М. : Ленанд, 2017. — 351 с.
21. 21. Козлов, В.В. Рациональные интегралы квазиоднородных динамических систем / В.В. Козлов // Прикл. математика и механика. — 2015. — Т. 79, № 3. — С. 307–316.
22. 22. Трофимов, В.В. Уравнения Эйлера на конечномерных разрешимых группах Ли / В.В. Трофимов // Изв. АН СССР. Сер. матем. — 1980. — Т. 44, № 5. — С. 1191–1199.
23. 23. Шамолин, М.В. Новый случай интегрируемости уравнений динамики на касательном расслоении к трёхмерной сфере / М.В. Шамолин // Успехи мат. наук. — 2013. — Т. 68, № 5 (413). — С. 185–186.
24. 24. Шамолин, М.В. Полный список первых интегралов динамических уравнений движения четырёхмерного твердого тела в неконсервативном поле при наличии линейного демпфирования / М.В. Шамолин // Докл. РАН. — 2013. — Т. 449, № 4. — С. 416–419.
25. 25. Шамолин, М.В. Интегрируемые неконсервативные динамические системы на касательном расслоении к многомерной сфере / М.В. Шамолин // Дифференц. уравнения. — 2016. — Т. 52, № 6. — С. 743–759.
26. 26. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке ; пер. с нем. С.В. Фомина. — 5-е изд., стер. — М. : Наука, 1976. — 576 с.
27. 27. Шамолин, М.В. Новые случаи однородных интегрируемых систем с диссипацией на касательном расслоении трёхмерного многообразия / М.В. Шамолин // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. — 2020. — Т. 495, № 1. — С. 84–90.
28. 28. Шамолин, М.В. Инвариантные формы объёма систем с тремя степенями свободы с переменной диссипацией / М.В. Шамолин // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. — 2022. — Т. 507, № 1. — С. 86–92.
29. 29. Трофимов, В.В. Симплектические структуры на группах автоморфизмов симметрических пространств / В.В. Трофимов // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. — 1984. — № 6. — С. 31–33.
30. 30. Kozlov, V.V., Tensor invariants and integration of differential equations, Russ. Math. Surv., 2019, vol. 74, no. 1, pp. 111–140.
31. 31. Kolmogorov, A.N., On dynamical systems with an integral invariant on the torus, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 1953, vol. 93, no. 5, pp. 763–766.
32. 32. Poincar´e, H., Calcul des probabilit´es, Paris: Gauthier–Villars, 1912.
33. 33. Bourbaki, N., El´ements de math´ematique. Premiere partie. Les Structures Fondamentales de L’Analyse. Livre VI. Integration, Paris: Hermann & Cie, 1959.
34. 34. Shabat, B.V., Introduction to Complex Analysis, Providence: Amer. Math. Soc., 1992.
35. 35. Shamolin, M.V., On integrability in transcendental functions, Russ. Math. Surveys, 1998, vol. 53, no. 3, pp. 637– 638.
36. 36. Georgievskii, D.V. and Shamolin, M.V., First integrals of motion equations of a generalized gyroscope in R, Moscow Univ. Math. Bulletin, 2003, vol. 58, no. 5, pp. 25–29.
37. 37. Trofimov, V.V. and Shamolin, M.V., Geometric and dynamical invariants of integrable Hamiltonian and dissipative systems, J. Math. Sci., 2012, vol. 180, no. 4, pp. 365–530.
38. 38. Shamolin, M.V., Integrability according to Jacobi in the problem of motion of a four-dimensional solid in a resistant medium, Doklady Physics, 2000, vol. 45, no. 11, pp. 632–634.
39. 39. Shamolin, M.V., New cases of full integrability in dynamics of a dynamically symmetric four-dimensional solid in a nonconservative field, Doklady Physics, 2009, vol. 54, no. 3, pp. 155–159.
40. 40. Shamolin, M.V., A completely integrable case in the dynamics of a four-dimensional rigid body in a nonconservative field, Russ. Math. Surveys, 2010, vol. 65, no. 1, pp. 183–185.
41. 41. Shamolin, M.V., A new case of integrability in dynamics of a 4????-Solid in a nonconservative field, Doklady Physics, 2011, vol. 56, no. 3, pp. 186–189.
42. 42. Shamolin, M.V., A new case of integrability in the dynamics of a 4D-rigid body in a nonconservative field under the assumption of linear damping, Doklady Physics, 2012, vol. 57, no. 6, pp. 250–253.
43. 43. Ivanova, T.A., Euler equations in models of theoretical physics, Math. Notes, 1992, vol. 52, pp. 784–790.
44. 44. Samsonov, V.A. and Shamolin, M.V., Body motion in a resisting medium, Moscow Univ. Mech. Bulletin, 1989, vol. 44, no. 3, pp. 16–20.
45. 45. Shamolin, M.V., An integrable case of dynamical equations on so(4) × R, Russ. Math. Surveys, 2005, vol. 60, no. 6, pp. 1245–1246.
46. 46. Shamolin, M.V., Complete list of first integrals in the problem on the motion of a 4???? solid in a resisting medium under assumption of linear damping, Doklady Physics, 2011, vol. 56, no. 9, pp. 498–501.
47. 47. Weyl, H., Symmetry, Princeton: Princeton University Press, 1952.
48. 48. Dubrovin, B.A., Novikov, S.P., and Fomenko A.T., Sovremennaya geometriya. Metody i prilozheniya (Modern Geometry. Methods and Applications), Moscow: Nauka, 1979.
49. 49. Klein, F., Vorlesungen u¨ber nicht-euklidische Geometrie, Saarbrucken: VDM Verlag Dr. Mu¨ller, 2006.
50. 50. Kozlov, V.V., Rational integrals of quasi-homogeneous dynamical systems, J. Appl. Math. Mech., 2015, vol. 79, no. 3, pp. 209–216.
51. 51. Trofimov, V.V., Euler equations on finite-dimensional solvable lie groups, Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1981, vol. 17, no. 2, pp. 405–412.
52. 52. Shamolin, M.V., New case of integrability of dynamic equations on the tangent bundle of a 3-sphere, Russ. Math. Surveys, 2013, vol. 68, no. 5, pp. 963–965.
53. 53. Shamolin, M.V., Complete list of first integrals of dynamic equations of motion of a 4???? rigid body in a nonconservative field under the assumption of linear damping, Doklady Physics, 2013, vol. 58, no. 4, pp. 143–146.
54. 54. Shamolin, M.V., Integrable nonconservative dynamical systems on the tangent bundle of the multidimensional sphere, Differ. Equat., 2016, vol. 52, no. 6, pp. 722–738.
55. 55. Kamke, E., Gewohnliche Differentialgleichungen, Leipzig: Akademie-Verlag, 1959.
56. 56. Shamolin, M.V., New cases of homogeneous integrable systems with dissipation on tangent bundles of threedimensional manifolds, Doklady Mathematics, 2020, vol. 102, no. 3, pp. 518–523.
57. 57. Shamolin, M.V., Invariant volume forms of variable dissipation systems with three degrees of freedom, Doklady Mathematics, 2022, vol. 106, no. 3, pp. 479–484.
58. 58. Trofimov, V.V., Symplectic structures on groups of automorphisms of symmetric spaces, Moscow Univ. Math. Bulletin, 1984, vol. 39, no. 6, pp. 44–47.