- Код статьи
- 10.31857/S0374064124020091-1
- DOI
- 10.31857/S0374064124020091
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 60 / Номер выпуска 2
- Страницы
- 273-279
- Аннотация
- Рассмотрено развитие метода построения асимптотических формул при фундаментальной системы решений двучленных сингулярных симметрических дифференциальных уравнений нечётного порядка с коэффициентами из широкого класса функций, допускающих осцилляцию (с ослабленными условиями на регулярность, не удовлетворяющими классическим условиям регулярности Титчмарша–Левитана). На примере двучленного уравнения третьего порядка исследована асимптотика решений при различном поведении коэффициентов , . Получены новые асимптотические формулы для случая, когда .
- Ключевые слова
- асимптотический метод осциллирующий коэффициент сингулярное дифференциальное уравнение нечётного порядка тождество Кэмпбелла квазипроизводная матрица Шина–Зеттла
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 7
Библиография
- 1. Конечная, Н.Н. Об асимптотике решений двучленных дифференциальных уравнений с сингулярными коэффициентами / Н.Н. Конечная, К.А. Мирзоев, А.А. Шкаликов // Мат. заметки. — 2018. — Т. 104, № 2. — С. 231–242. Konechnaja, N.N. On the asymptotic behavior of solutions to two-term differential equations with singular coefficients / N.N. Konechnaja, K.A. Mirzoev, A.A. Shkalikov // Math. Notes. — 2018. — V. 104, № 2. — P. 244–252.
- 2. Мирзоев, К.А. Об асимптотике решений линейных дифференциальных уравнений нечётного порядка / К.А. Мирзоев, Н.Н. Конечная // Вестн. Московского. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. — 2020. — № 1. — С. 23–28. Mirzoev, K.A. Asymptotics of solutions to linear differential equations of odd order / K.A. Mirzoev, N.N. Konechnaja // Moscow Univ. Math. Bull. — 2020. — V. 75, № 1. — P. 22–26.
- 3. Султанаев, Я.Т. Об асимптотическом поведении решений дифференциальных уравнений нечётного порядка с осциллирующими коэффициентами / Я.Т. Султанаев, А.Р. Сагитова, Б.И. Марданов // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 5. — С. 717–720. Sultanaev, Ya.T. On the asymptotic behavior of solutions of odd-order differential equations with oscillating coefficients / Ya.T. Sultanaev, A.R. Sagitova, B.I. Mardanov // Differ. Equat. — 2022. — V. 58, № 5. — P. 712–715.
- 4. Валеев, Н.Ф. Об одном методе исследования асимптотики решений дифференциальных уравнений нечётного порядка с осциллирующими коэффициентами / Н.Ф. Валеев, Э.А. Назирова, Я.Т. Султанаев // Мат. заметки. — 2021. — Т. 109, № 6. — С. 938–943. Valeev, N.F. On a method for studying the asymptotics of solutions of odd-order differential equations with oscillating coefficients / N.F. Valeev, É.A. Nazirova, Ya.T. Sultanaev // Math. Notes. — 2021. — V. 109, № 6. — P. 980–985.
- 5. Валеев, Н.Ф. О новом подходе к изучению асимптотического поведения решений сингулярных дифференциальных уравнений / Н.Ф. Валеев, Э.А. Назирова, Я.Т. Султанаев // Уфимский мат. журн. — 2015. — Т. 7, № 3. — С. 9–15. Valeev, N.F. On a new approach for studying asymptotic behavior of solutions to singular differential equations / N.F. Valeev, E.A. Nazirova, Ya.T. Sultanaev // Ufa Math. J. — 2015. — V. 7, № 3. — P. 9–14.
- 6. Валеева, Л.Н. Об одном методе исследования асимптотики решений дифференциальных уравнений Штурма–Лиувилля с быстро осциллирующими коэффициентами / Л.Н. Валеева, Э.А. Назирова, Я.Т. Султанаев // Мат. заметки. — 2022. — Т. 112, № 6. — С. 1059–1064. Valeeva, L.N. On a method for studying the asymptotics of solutions of Sturm–Liouville differential equations with rapidly oscillating coefficients / L.N. Valeeva, E.A. Nazirova, Ya.T. Sultanaev // Math. Notes. — 2022. — V. 112, № 6. — P. 1059–1064.
- 7. Everitt, W.N. Boundary Value Problems and Symplectic Algebra for Ordinary Differential and Quasi-differential Operators / W.N. Everitt, L. Markus. — Amer. Math. Soc., 1999.
- 8. Наймарк, М.А. Линейные дифференциальные операторы / М.А. Наймарк. — М. : Наука, 1969. — 526 с. Naimark, M.A. Linear Differential Operators / M.A.Naimark. — Moscow : Nauka, 1969. — 526 p.
