- PII
- 10.31857/S0374064123120026-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123120026
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 59 / Issue number 12
- Pages
- 1599-1605
- Abstract
- We prove the existence of a two-dimensional linear system x˙ = A(t)x, t ≥ t0, with bounded infinitely differentiable coefficients and all positive characteristic exponents, as well as an infinitely differentiable m-perturbation f(t, y) having an order m > 1 of smallness in a neighborhood of the origin y = 0 and an order of growth not exceeding m outside it, such that the perturbed system y˙ = A(t)y + f(t, y), y ∈ R2, t ≥ t0, has a solution y(t) with a negative Lyapunov exponent.
- Keywords
- Date of publication
- 18.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 11
References
- 1. Perron O. Die Stabilit"atsfrage bei Differentialgleichungen // Math. Zeitschr. 1930. Bd. 32. H. 5. S. 702-728.
- 2. Леонов Г.А. Хаотическая динамика и классическая теория устойчивости движения. М.; Ижевск, 2006.
- 3. Изобов Н.А., Ильин А.В. Построение произвольного суслинского множества положительных характеристических показателей в эффекте Перрона // Дифференц. уравнения. 2019. Т. 55. № 4. С. 464-472.
- 4. Изобов Н.А., Ильин А.В. Построение счётного числа различных суслинских множеств характеристических показателей в эффекте Перрона смены их значений // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 12. С. 1585-1589.
- 5. Изобов Н.А., Ильин А.В. О существовании линейных дифференциальных систем со всеми положительными характеристическими показателями первого приближения и экспоненциально убывающими возмущениями и решениями // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 11. C. 1450-1457.
- 6. Изобов Н.А., Ильин А.В. Линейный вариант антиперроновского эффекта смены положительных характеристических показателей на отрицательные // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 11. C. 1443-1453.
- 7. Гелбаум Б., Олмстед Дж. Контрпримеры в анализе. М., 1967.
- 8. Изобов Н.А., Мазаник С.А. Об асимптотически эквивалентных линейных системах при экспоненциально убывающих возмущениях // Дифференц. уравнения. 2006. Т. 42. № 2. C. 168-173.
