- Код статьи
- 10.31857/S0374064123110109-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123110109
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 11
- Страницы
- 1550-1560
- Аннотация
- Рассмотрена дискретная стационарная система с мультипликативными шумами с реализацией в пространстве состояний. Внешнее возмущение выбрано из класса стационарных эргодических последовательностей ненулевой цветности. Уровень средней анизотропии внешнего возмущения считаем ограниченным известным значением. Получены условия ограниченности анизотропийной нормы заданным числом в терминах решения матричной системы неравенств с выпуклым ограничением специального вида. Продемонстрировано, как на основе полученных условий построить статическое управление по состоянию, обеспечивающее минимальное значение анизотропийной нормы замкнутой этим управлением системы.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 2
Библиография
- 1. Semyonov A.V., Vladimirov I.G., Kurdyukov A.P. Stochastic approach to $\mathcalH_\infty $-optimization // Proc. 33rd IEEE Conf. Decision and Control. 1994. V. 3. P. 2249-2250.
- 2. Владимиров И.Г., Курдюков А.П., Семенов А.В. Анизотропия сигналов и энтропия линейных стационарных систем // Докл. РАН. 1995. Т. 342. № 5. С. 583-585.
- 3. Vladimirov I.G., Kurdjukov A.P., Semyonov A.V. On computing the anisotropic norm of linear discrete-time-invariant systems // Proc. 13 IFAC World Congr. 1996. P. 179-184.
- 4. Владимиров И.Г., Даймонд Ф., Клоеден П. Анизотропийный анализ робастного качества линейных нестационарных дискретных систем на конечном временном интервале // Автоматика и телемеханика. 2006. № 8. С. 92-111.
- 5. Курдюков А.П., Максимов Е.А. Робастная устойчивость линейных дискретных систем с неопределённостью, ограниченной по анизотропийной норме // Докл. РАН. 2005. Т. 400. № 2. С. 178-180.
- 6. Dragan V., Morozan T., Stoica A.-M. Mathematical Methods in Robust Control of Discrete-Time Linear Stochastic Systems. New York; Dordrecht; Heidelberg; London, 2010.
- 7. Kustov A.Yu. State-space formulas for anisotropic norm of linear discrete time varying stochastic systems // Proc. 15th Int. Conf. on Electrical Eng., Comp. Science and Aut. Control (CCE). 2018. P. 6.
- 8. Чайковский М.М., Курдюков А.П. Критерий строгой ограниченности анизотропийной нормы заданным значением в терминах матричных неравенств // Докл. РАН. 2011. Т. 441. № 3. С. 318-321.
- 9. Belov I.R., Yurchenkov A.V., Kustov A.Yu. Anisotropy-based bounded real lemma for multiplicative noise systems: the finite horizon case // Proc. of the 27th Mediterranean Conf. on Control and Automation. 2019. P. 148-152.
- 10. Kustov A.Yu., Yurchenkov A.V. Finite-horizon anisotropy-based estimation with packet dropouts // IFAC-PapersOnLine. 2020. V. 53. № 2. P. 4516-4520.
- 11. Kustov A.Yu., Yurchenkov A.V. Finite-horizon anisotropic estimator design in sensor networks // Proc. of the 59th IEEE Conf. on Decision and Control. 2020. P. 4330-4335.
- 12. Юрченков А.В. Пример настройки матрицы смежности для сети датчиков с анизотропийным критерием // Управление большими системами. 2022. Вып. 99. С. 38-56.
- 13. Юрченков А.В., Кустов А.Ю., Курдюков А.П. Условия ограниченности анизотропийной нормы системы с мультипликативными шумами // Докл. РАН. 2016. Т. 467. № 4. С. 396-399.
- 14. Кустов А.Ю., Тимин В.Н., Юрченков А.В. Условие ограниченности анизотропийной нормы стационарной системы с мультипликативными шумами // Тр. 13-й мультиконференции по проблемам управления (МКПУ-2020). 2020. С. 340-342.
- 15. Diamond P.M., Kloeden P.D., Vladimirov I.G. Mean anisotropy of homogeneous Gaussian random fields and anisotropic norms of linear translation-invariant operators on multidimensional integer lattices // J. of Appl. Math. and Stoch. Anal. 2003. V. 16. № 3. P. 209-231.
- 16. Kurdyukov A.P., Yurchenkov A.V., Kustov A.Yu. Robust stability in anisotropy-based theory with non-zero mean of input sequence // Proc. of the 21st Intern. Symp. on Mathematical Theory of Networks and Systems. 2014. P. 208-214.
- 17. Kurdyukov A.P., Maximov E.A., Tchaikovsky M.M. Anisotropy-based bounded real lemma // Proc. of 19th Intern. Symp. on Mathematical Theory of Networks and Systems. 2010. P. 291-297.
- 18. Gu D.-W., Tsai M.C., O'Young S.D., Postlethwaite I. State-space formulae for discrete-time $\mathcal{H}_\infty$ optimization // Int. J. of Control. 1989. V. 49. P. 1683-1723.
- 19. Grenader U., Szeg"o G. Toeplitz Forms and Their Applications. Cambridge, 1958.
- 20. Юрченков А.В. Условие ограниченности анизотропийной нормы для стационарных систем с мультипликативными шумами // Проблемы управления. 2022. № 5. С. 16-24.
- 21. Boyd S., Vandenberghe L. Convex Optimization. New York, 2004.
- 22. L"ofberg J. YALMIP: a toolbox for modeling and optimization in MATLAB // Proc. of the CACSD Conference, Taipei, Taiwan, 2004. P. 284-289.
- 23. Davison E.J. Benchmark problems for control system design // Report of the IFAC Theory Comittee, 1990. P. 41-42.
